几个递推公式对应不同理解方式
（1）打表：
1 2 5 14 42 132 429 1430 4862 16796 58786 208012
（2）\(C(2*n,n)-C(2*n,n-1)\):
对于坐标的理解：从(0,0)走到(n,m),不能经过y=x的轴线，要求每一步stepx>=stepy.考虑所有不合法的路径，一定经过\(y=x+1\)的轴线，从第一次触碰开始的点记为(a,b),以后所有路径关于\(y=x+1\)对称，终点是(m-1,n+1),对应方案数\(C(n+m,m-1)\),所有方案数就是\(C(n+m,n)\)那么总合法方案数就是（2）了
(3)\(dp[n]=sigma(dp[i]*dp[n-i-1]),1<=i<=n-1\)
二叉树节点数量是2n的方案数：对于根固定，左子树可以是\(dp[i]\)对应右子树\(dp[n-i-1]\),不同可能都枚举一下就是了
搬砖块：n块砖头搭建n高台阶：枚举左上角的i高砖块，右下角n-i-1高砖块，发现中间差的一块砖头形态唯一，所以所有方案数也是上面的
（4）\(dp[n]=dp[n-i1]*(4*n-2)/(n+1)\)
欧拉多边形划分：n边型划分成三角形的方案数，用2种理解方式对和式消元，就出来了（一本通）
