Codeforces Round #804 (Div. 2)

https://vjudge.net/contest/504582#problem/C

T3

找规律
【归纳】大化小思想
当整体构造的方案不好考虑，我考虑每一个数的合法位置可能出现在哪
　　　　主动有序
一个位置一个位置放，肯定不好想，我就从0是mx开始考虑，一直考虑到k是mx
这样结果就是可控制的了

按照0----n-1的顺序拓展区间
考虑每个数可以放在哪个位置
当拓展到k数，当前区间是l r
如果k在l  r的区间里面
那无论k在哪个位置都是一样的，因为一定是排到了0----k
下一个是k+1
这个数字和我刚刚加进去的k就没什么关系了（反正都在里面）
如果k不在L  r
那k的位置一定是固定的在ps【k】的位置，一旦改变就和a不相似

int ps[100000+10];
int t;
int main()
{
//    freopen("a.in","r",stdin);
//    freopen("a.out","w",stdout);
    t=re();
    while(t--)
    {
        int n=re();
        int x;
        _f(i,1,n)
        {
            x=re();ps[x]=i;
        }
        int l=ps[0],r=ps[0],ans=1;
        _f(i,1,n-1)
        {
            if(l>ps[i])l=ps[i];
            else if(ps[i]>r)r=ps[i];
            else ans=(1LL*ans*(r-l+1-i))%MOD;
        }
        chu("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
 /*
看起来很easy
5
5
4 0 3 2 1
1
0
4
0 1 2 3
6
1 2 4 0 5 3
8
1 3 7 2 5 0 6 4



 */

T4
技巧性：
使用map的时候，如果是结构体要自定义<比较函数
不然会报错

知识性：
1.摩尔投票法
https://wenku.baidu.com/view/eb82fb79383567ec102de2bd960590c69ec3d8bc.html
时间复杂度O（1）
空间复杂度O（1）
求区间众数
思想，每次从数列中拿出两个不同的数字
最后剩下的一定是众数
这种思想和实现过程很好
就是我用cot记录当前模拟众数(mode)出现次数（相对的）
如果现在的数是mode就cot++
如果不是，cot--
如果cot==0,mode=当前数
同样的方法也可以应用于求区间中出现次数>[n/3]的数个数
开两个变量就行
2.
DP：dp[i]
（1）当我从前往后确定到pos位置，那么后面的更新不需要考虑pos前面的(无后效性)
(2)阶段i：当前i位置，把ai[i]作为连续内容，最多连续的个数
决策j：从哪个j转移
需要判断{l,r}区间能否全部删除：
用区间求众数的方法，动态维护

思路纠正
1.刚开始开了一个map映射区间，但是5000*5000容器会炸
那么就要想到dp的过程和找众数和个数的过程其实是类似的
可以合在一起，直接算
2.关于怎么找正确答案，直接开一个f[n+1]
更新的时候更新n+1,就可以考虑到结尾全部的情况
记得ans-1，最后那个数不算
这也是一个很常用的思想，主动虚拟：
use:(1)差分约束：从（0）连接所有点
　　（2）DP转换

 

const int N=2000+100,MOD=1e9+7;
int ai[50000+10],f[50000+10];
int siz[50000+10];//最多会放进去50000*50000个元素,肯定会MLE
int cot;
int main()
{
//    freopen("a.in","r",stdin);
//    freopen("a.out","w",stdout);
int  t=re();int n=0;
while(t--)
{
    _f(i,0,n+1)f[i]=0;
    n=re();
    _f(i,1,n)ai[i]=re();
    cot=0;
    _f(i,1,n+1)siz[i]=0;
    f[1]=1;//1前面一定可以转移呀

    _f(i,1,n)
    {
        siz[ai[i]]++;
        cot=max(siz[ai[i]],cot);
        if((i&1)==0 && cot<=(i>>1))f[i+1]=1;
    }
    _f(i,1,n+1)//固定
    {
        _f(ol,1,n+1)siz[ol]=0;
        siz[ai[i]]++;
        cot=1;//i-1 --> j+1
        if(!f[i-1])continue;//说明1--i-3根本删除不了,i-1就无从转移
        //chu("%d(i)can be update\n",i);
        if((i==(n+1))||ai[i-1]==ai[i])f[i]=max(f[i],f[i-1]+1);
       // chu("%d-->%d:f:%d\n",i-1,i,f[i]);
        _f(j,i+1,n)
        {
           // chu("update:%d--%d\n",i-1,j+1);
            cot=max(++siz[ai[j]],cot);
            //chu("max num：%d\n",cot);
            if(((j+1==n+1)||(ai[i-1]==ai[j+1]))&&cot<=((j-i+1)>>1)&&((j-i+1)&1)==0)
            {
                f[j+1]=max(f[i-1]+1,f[j+1]);
               // chu("%d-->%d:f:%d\n",i-1,j+1,f[j+1]);
            }

        }
    }
    chu("%d\n",f[n+1]-1);
}

    return 0;
}

 

 T5