数论 - 随笔分类 - HZOI-曹蓉

摘要：###SG函数:

s g [x] = m e x (s g [x - s o n 1], s g [x - s o n 2], s g [x - s o n x] . . .)

，如果某个局面的sg[x]>0,必胜；sg[x]=0,必败。因为这是类似倒推的过程，如果能够到达x的局面里有必败（==0）的局面，那么mex(x)>0,所以x一定可以一步决策到达必胜阅读全文

posted @ 2022-10-14 19:03 HZOI-曹蓉阅读(34) 评论(0) 推荐(1) 编辑

线性基

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P3812 洛谷讲解链接点击查看代码 int cnt;//记录线性基个数，数集确定，cnt确定 inline void ins(ll x) { f_(i,62,0) { if(x&(1ll<<i)) { if(!p 阅读全文

posted @ 2022-10-07 17:47 HZOI-曹蓉阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

三分

摘要：在实数域上的三分，设置精度值eps 三分的中间值取1/3区间长度就行 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define _f(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;++i) #define f_(i,a,b) for 阅读全文

posted @ 2022-09-29 19:12 HZOI-曹蓉阅读(239) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Catalan数

摘要：###几个递推公式对应不同理解方式 ###（1）打表： 1 2 5 14 42 132 429 1430 4862 16796 58786 208012 ###（2）

C (2 n, n) - C (2 n, n - 1)

: ###对于坐标的理解：从(0,0)走到(n,m),不能经过y=x的轴线，要求每一步stepx 阅读全文

posted @ 2022-09-09 11:11 HZOI-曹蓉阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

可重复计数

摘要：###n种球，从中可以重复的取出来m个球求多少种取法：

H (n, m) = C (n + m - 1, m)

,理解方式：考虑第一次，从n个球里取出来一个，第二次，从n-1个里面取出来一个，再加一个表示“和上一次取出来的一样”，所以整体在n个球里加上m-1个球表示“和第i次取出来的一样”(1<=i<=m-1)，每个球阅读全文

posted @ 2022-09-08 19:35 HZOI-曹蓉阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

错位排序

摘要：###对于没有限制的纯错位排序 ###

d p [i] = (i - 1) * (d p [i - 1] + d p [i - 2]), d p [0] = 1, d p [1] = 0

###理解方式：考虑已经找完前i-1个数，第i个数，如果把i放进pos的位置，如果pos放进i位置，那么剩下i-2个数还是错排

d p [i - 2]

；如果不把i放进pos 阅读全文

posted @ 2022-09-08 19:21 HZOI-曹蓉阅读(172) 评论(0) 推荐(2) 编辑

裴蜀定理

摘要：##基本式：ax+by=gcd(a,b)恒存在解。推论：

\sum_{}^{}

ai*gi=gcd(ai) 恒存在解。其中gi是方程的解，ai是系数。 ###【T4显然也是我出的】：给你n个点的图，还有m个数构成的集合{SI},对于图中的点|a-b|=Si的都存在边相连，求图中联通块个数。(n<=1 阅读全文

posted @ 2022-08-23 09:48 HZOI-曹蓉阅读(105) 评论(0) 推荐(0) 编辑

(新)乘法逆元+组合数求解

摘要：逆元：四种求解方式 https://www.cnblogs.com/kuangbiaopilihu/p/12921745.html#43-%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%B1%82%E4%B9%98%E6%B3%95%E9%80%86%E5%85%83 组合数： 1.递推求解 2.线性阅读全文

posted @ 2022-07-20 08:01 HZOI-曹蓉阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

约瑟夫问题

该文被密码保护。

posted @ 2022-05-30 14:24 HZOI-曹蓉阅读(13) 评论(0) 推荐(1) 编辑

概率期望

摘要：一.理解概率期望的线性性质，通过递推可以求出：有n个位置放有0/1串，连续的1有s个，则分数为s^3,求分数期望 double a[N],b[N],f[N],p[N]; int main() { n=re(); _f(i,1,n) { scanf("%lf",&p[i]);//每一位选择1的概率阅读全文

posted @ 2022-05-20 11:54 HZOI-曹蓉阅读(218) 评论(0) 推荐(0) 编辑

排列组合，容斥原理，lucas，中国剩余

摘要：一直认为，天下最苦莫过于调代码血的教训，放这里：1.C（a,b）,当a<b return 0 否则inv[a-b]会访问非法空间模型一：站队问题元素优先法：特殊位置优先讨论相邻捆绑法：小团体也是定序按照无序算，或者看成其他元素确定，定序对方案数量没有影响模型二：排队插空法：三个人8座阅读全文

posted @ 2022-05-09 08:31 HZOI-曹蓉阅读(115) 评论(0) 推荐(1) 编辑

扩展欧几里得和乘法逆元,欧拉函数例题总结

摘要：1.洗牌：解 2^m*x同余l(mod (n+1)) 因为m和x、n+1数据范围都比较大，所以肯定要化简2^m 不能用拓展欧几里得！a^b三a^b mod(fai(n+1)),因为2^m还乘了一个x,2^m、l不一定同余于(n+1)\ 但是可以先把2^m mod(n+1)算出来（等价于2^m），最后阅读全文

posted @ 2022-02-24 10:38 HZOI-曹蓉阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑

扩展欧几里得和乘法逆元,欧拉函数知识点

摘要：一。欧拉函数：1.通项公式 fai(n)=n*(1-1/pi) 求一个数的互质的数的个数 2 当p为素数 https://www.cnblogs.com/kuangbiaopilihu/p/12921745.html#433-%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%B1%82%E9%80%86% 阅读全文

posted @ 2022-02-20 18:06 HZOI-曹蓉阅读(248) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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