20210815 noip40

考场

开题发现都不可做

T1 先猜了个结论：答案的开始位置一定是某种颜色最后一次出现的位置，感觉很对（这样这种颜色一定有贡献），枚举 \(m\) 个这样的位置即可。
T2 给的距离好奇怪啊，但感觉比较可做
T3 部分分很好做，对正解毫无思路

顺序开题。
T1 题目没给 \(m\) 的范围。。。保险起见写了个离散化+暴力
T2 发现在同一条 \(y=x+b,y=-x+y\) 线上的点直接距离为 \(0\)，那么可以以 \(b\) 为中转，把 \(n\) 个点先合并起来，考虑算最小距离，模样例发现取每个联通块最大的 \(b\)，排序后相邻两个差的最小值就是答案，于是 \(O(n\log n)\) 做完了。拍了一下发现不对，在纸上画了许多图，仔细思考一波发现假了，但可以改成 \(O(n^2\log n)\) 的，好歹有 70pts，拍上后盯着图想到 9.40，还是不会（有一说一，期间有想到曼哈顿转切比雪夫，但下意识的否了），写 T3 去了
T3 突然发现 sub3 可能 \(T\) 很大，那就死了。。。写完前两个 sub 拍上了

看一眼 T2，WA 了？？？此时已经接近 10.10 了，脑子十分混乱且慌的一批，赶紧看了一遍代码，没啥问题啊。重拍了一下，发现正确率大于 \(99\%\)，那应该还有戏，拼上暴力交了。
最后开始颓废 tetris

调试的时候试了下 cerr，感觉非常好用

res

rk16 0+70+35
T1 结论伪了
T3 没模全，挂了 sub2,但暴力过了 sub4

rk1 张泽阳 100+100+35
rk4 ys 45+70+20
rk4 zjj 0+100+35
rk16 ycx 45+45+15

总结

考得太烂太烂了，几乎犯了以前犯过的所有大错

T1 猜结论（事后看显然是错的），还没有对拍（省选 D2T1）
T2 刚了近 2h，草稿纸上都画出了与坐标轴夹 \(\frac\pi4\) 的线，还是没想到曼哈顿转切比雪夫（国赛 D1T1）
T3 的 sub3 在叉了原来的做法后就没再想，但其实不难（国赛 D2T2）

自认 DS 比较强，但事实上能做出来的还是那些 sb 题，对于有一定思维含量/需要魔改的还是不会。这次 T2 看到式子没能立刻想到曼哈顿转切比雪夫，而当时学的时候还写过博客，说明学东西还是太浅了，大都只背了板子/记了结论，一旦考到涉及本质的东西就死了。
但事实上有区分度的还是这类题，板子谁都会，要想进队就得做出来难题，以后学东西的时候多注重理解，一遍学不会就多看几遍，不要学过就当学会。对于每个知识，遵循发明原因（为啥要用）->原理（为什么这么做）->实现（怎么写）->扩展（与其他知识结合）的流程，这样才能融会贯通，真正吃透它。复习 noip 的时候严格按这个流程来。

做不出来题的原因又找到一点：无效思考时间太多。今天 T2 在 9.00-9.40 中几乎没有任何进展，看似想了很久但想到的东西很少。DP 学的差也有这方面的原因，思考太混乱，一旦第一感觉错了就很难再想出来题。
以后想题时不要局限在一种思路，沉迷打补丁没有前途（尤其是 DS），及时换思路/推性质，对于每个性质想它能带来什么（题目中奇怪的地方同理）。每个思路也不要乱想，一步一步地想清楚它为什么对/不对，需要维护什么东西，复杂度瓶颈在哪里，有没有优化空间。

还有就是犯过的错再犯，虽然每次都写总结，但是没能拿出有效的措施，这点是致命的，这几天好好想想，暑假一定要解决。

考试的时候不要贪正解。这件事很久以前教练就说过，但一直没咋注意，能做出来题时无所谓，但遇上这几天比较难的时候就要拼部分分（今天不挂分也能 rk3），部分分也一定要拍。
以后每次考试前看看挂分指北。加个惩罚性措施：以 5.45 为线，挂一分早起 1min

最后一点，交了代码不要打 tetris，没事干就一遍一遍地读代码，或者估一下分，想想考场上的 3h 是怎么分配的，都干了什么，有没有可以改进的地方。

sol

叕没时间写了。。。

T1

const int N = 1e6+5;
int n,m,c[N];
LL d[N];

int lst[N][2];
LL ans;

#define ls (u<<1)
#define rs (u<<1|1)
struct Node { int l,r; LL mx,add; } t[N*4];
void up(int u) { t[u].mx = max(t[ls].mx,t[rs].mx); }
void down(int u,LL x) { t[u].mx += x, t[u].add += x; }
void down(int u) { down(ls,t[u].add), down(rs,t[u].add), t[u].add = 0; }
void build(int u,int l,int r) {
	t[u].l = l, t[u].r = r;
	if( l == r ) return;
	int mid = l+r>>1;
	build(ls,l,mid), build(rs,mid+1,r);
}
void modify(int u,int l,int r,LL x) {
	if( l <= t[u].l && t[u].r <= r ) return down(u,x), void();
	down(u);
	if( l <= t[ls].r ) modify(ls,l,r,x);
	if( t[rs].l <= r ) modify(rs,l,r,x);
	up(u);
}
#undef ls
#undef rs

signed main() {
	read(n,m);
	For(i,1,n) read(c[i]);
	For(i,1,m) read(d[i]);
	build(1,1,n);
	For(i,1,n) {
		if( lst[c[i]][1] ) modify(1,lst[c[i]][0]+1,lst[c[i]][1],-d[c[i]]);
		modify(1,lst[c[i]][1]+1,i,d[c[i]]);
		lst[c[i]][0] = lst[c[i]][1], lst[c[i]][1] = i;
		ckmax(ans,t[1].mx);
	}
	write(ans);
	return iocl();
}

T2

const int N = 1e5+5, inf = 0x3f3f3f3f;
int n;
struct Node { int x,y,id; } p[N];

int mndis=inf,m,fa[N],siz[N];
LL ans;
PII e[N*2];

bool cmpx(const Node &x,const Node &y) { return x.x<y.x; }
bool cmpy(const Node &x,const Node &y) { return x.y<y.y; }

int find(int x) { return fa[x]==x ? x : fa[x]=find(fa[x]); }
void merge(int x,int y) {
	if( (x=find(x)) == (y=find(y)) ) return;
	fa[x] = y, siz[y] += siz[x];
}
void link(int x,int y) {
	x = find(x), y = find(y);
	if( x > y ) swap(x,y);
	e[++m] = MP(x,y);
}

signed main() {
	read(n);
	For(i,1,n) {
		int x,y; read(x,y);
		p[i] = Node{x+y,x-y,i};
		fa[i] = i, siz[i] = 1;
	}
	sort(p+1,p+n+1,cmpx);
	for(int i = 1, j; j = i+1, i <= n; i = j) {
		while( j <= n && p[i].x == p[j].x ) merge(p[i].id,p[j].id), ++j;
		if( j > n ) break;
		ckmin(mndis,p[j].x-p[i].x);
	}
	sort(p+1,p+n+1,cmpy);
	for(int i = 1, j; j = i+1, i <= n; i = j) {
		while( j <= n && p[i].y == p[j].y ) merge(p[i].id,p[j].id), ++j;
		if( j > n ) break;
		ckmin(mndis,p[j].y-p[i].y);
	}
	sort(p+1,p+n+1,cmpx);
	for(int i = 1, j; j = i+1, i <= n; i = j) {
		while( j <= n && p[i].x == p[j].x ) ++j;
		if( j > n ) break;
		if( p[j].x-p[i].x == mndis ) link(p[i].id,p[j].id);
	}
	sort(p+1,p+n+1,cmpy);
	for(int i = 1, j; j = i+1, i <= n; i = j) {
		while( j <= n && p[i].y == p[j].y ) ++j;
		if( j > n ) break;
		if( p[j].y-p[i].y == mndis ) link(p[i].id,p[j].id);
	}
	sort(e+1,e+m+1), m = unique(e+1,e+m+1)-e-1;
	For(i,1,m) ans += (LL)siz[e[i].fi] * siz[e[i].se];
	if( mndis == inf ) write(-1);
	else write(mndis), write(ans);
	return iocl();
}

T3

const int N = 1e7+5, mod = 998244353;
int m;
char s[N];

int n,n1,lst,pre;
LL ans2,base=1,res[N];
char ans1[N];
deque<int> dq;

signed main() {
	scanf("%d%s",&m,s+1); n = strlen(s+1);
	For(i,1,n) {
		ans1[i] = '0';
		if( s[i] == '0' ) res[0] += n1;
		else ++n1;
	}
	For(i,1,m) dq.pb(i);
	For(i,1,n) if( s[i] == '1' ) {
		++pre, dq.push_front(1-pre);
		while( !dq.empty() && dq.back()+pre > m ) dq.pop_back();
		For(j,1,i-lst-1) {
			if( dq.empty() ) break;
			int k = dq.front()+pre; dq.pop_front();
			++res[k], --res[min(k+n1-pre+1,m+1)];
		}
		ans1[i-(m-dq.size())] = '1';
		lst = i;
	}
	For(i,2,m) res[i] = (res[i-1] + res[i]) %mod;
	ans2 = (res[0] %= mod);
	For(i,1,m) {
		res[i] = (res[i-1] + res[i]) %mod;
		base = base * 233 %mod, ans2 ^= res[i] * base %mod;
	}
	printf("%s\n%lld",ans1+1,ans2);
	return 0;
}