20210811 Dove 打扑克,Cicada 与排序,Cicada 拿衣服
考场
开考感觉 T3 比较可做。T1 看上去不难但毫无思路。
先想了 25min T3，想到一个确定左端点，二分最长的右端点，甚至想到了用猫树维护区间 or and。。。上厕所回来发现假了，没有单调性
T1 还是不会做，T2 甚至不会写暴力。直到 8.10 才结束思考。
T1 暴力有 80pts，先写了
继续看 T3，根据区间变大后四个变量的变化情况想到了分治，又是想了很久发现复杂度假了，心态就炸了。这时候已经 9.20 了，洗了把脸强行冷静，写了 T3 暴力，但状态很差，写错很多细节。
最后 30min 看 T2，感觉可以枚举 rnd() 的值来算出每种情况下的位置，觉得不太好写在归并排序，预处理了的个数组假装它是随机数。但预处理多长却不好确定。一开始是 \(n\)，但样例都过不去，瞎胡分析一波感觉是每个数值的元素个数减一的和，也不太对。最终预处理的 \(21\) 位。
res
rk10 80+15+28
T2 后面的点都 T 了，开到 \(20\) 能多拿 20pts
rk1 熊子豪 100+0+92
rk2 yzf 80+0+100
rk3 肖鸣孜 80+100+0
总结
没啥好说的，就是菜
T1 毕竟没想多久，算是有个借口
T2 又是大 DP，练了这么久还是没啥长进，甚至一点思路都没有。不仅有人场切，而且很多人（比如 ycx）都有思路，只是细节问题/没写完。不擅长不是借口，万一正式比赛考出来怎么办，还是得练。练习的时候多自己想，能抵抗多久题解的诱惑提高就有多少
T3 想了很久都没想到点上，还是性质推的不够，确实也没见过这种做法，但还是很多人想出来了。不仅如此，有人常数小拿了 64pts，有人的乱搞 A 了，也有 72pts 的，但我只拿了最基础的暴力分，对于这种数据有梯度的题就要多卡常、多剪枝，剪枝可以大胆一点。
感觉洗脸挺有用的，起码暴力没挂分。
sol
双没时间写了
T1
const int N = 1e5+5;
int n,m;
int mx,fa[N],val[N],cnt[N];
vector<int> vec;
int find(int x) { return fa[x]==x ? x : fa[x]=find(fa[x]); }
void add(int i)
{ if( !cnt[i]++ ) vec.insert(lower_bound(vec.begin(),vec.end(),i),i); }
void del(int i)
{ if( !--cnt[i] ) vec.erase(remove(vec.begin(),vec.end(),i)); }
signed main() {
read(n,m);
For(i,1,n) fa[i] = i, val[i] = 1, add(1);
while( m-- ) {
int op,x,y; read(op);
if( op == 1 ) {
read(x,y); x = find(x), y = find(y);
if( x == y ) continue;
del(val[x]), del(val[y]);
fa[y] = x, val[x] += val[y];
add(val[x]);
} else {
read(x);
LL ans = 0, suf = 0;
if( !x ) {
for(int i : vec) ans += cnt[i] * (cnt[i]-1ll) / 2;
++x;
}
for(auto it = vec.begin(); it != vec.end(); ++it) suf += cnt[*it];
for(auto itl = vec.begin(), itr = itl; itr != vec.end(); ++itl) {
while( itr != vec.end() && *itr-*itl < x ) suf -= cnt[*itr++];
if( itr == vec.end() ) break;
ans += cnt[*itl] * suf;
}
write(ans);
}
}
return iocl();
}
T2
我写了另一种 DP，时间复杂度也是 \(O(n^3)\)，但空间复杂度是 \(O(n^2\log n)\)，内存访问不连续，比 sol做法 跑得慢
const int N = 505, mod = 998244353, inv2 = 499122177;
int n,a[N];
LL f[10][N][N],g[N][N];
void merge(int u,int l,int r) {
if( l == r ) return f[u][l][l] = 1, void();
int mid = l+r>>1;
merge(u+1,l,mid), merge(u+1,mid+1,r);
memset(g,0,sizeof g);
g[l][mid+1] = 1;
For(i,l,mid+1) For(j,mid+1,r+1) if( i <= mid || j <= r ) {
g[i][j] %= mod;
if( j == r+1 ) g[i+1][j] += g[i][j];
else if( i == mid+1 ) g[i][j+1] += g[i][j];
else if( a[i] < a[j] ) g[i+1][j] += g[i][j];
else if( a[i] > a[j] ) g[i][j+1] += g[i][j];
else g[i+1][j] += g[i][j] * inv2 %mod, g[i][j+1] += g[i][j] * inv2 %mod;
}
For(i,l,r) For(j,l,mid+1) For(k,mid+1,r+1) if( j <= mid || k <= r ) {
if( k == r+1 ) f[u][i][j+k-mid-1] += f[u+1][i][j] * g[j][k] %mod;
else if( j == mid+1 ) f[u][i][j+k-mid-1] += f[u+1][i][k] * g[j][k] %mod;
else if( a[j] < a[k] ) f[u][i][j+k-mid-1] += f[u+1][i][j] * g[j][k] %mod;
else if( a[j] > a[k] ) f[u][i][j+k-mid-1] += f[u+1][i][k] * g[j][k] %mod;
else f[u][i][j+k-mid-1] += (f[u+1][i][j]+f[u+1][i][k]) * g[j][k] %mod * inv2 %mod;
}
For(i,l,r) For(j,l,r) f[u][i][j] %= mod;
sort(a+l,a+r+1);
}
signed main() {
read(n);
For(i,1,n) read(a[i]);
merge(1,1,n);
For(i,1,n) {
LL ans = 0;
For(j,1,n) ans += f[1][i][j] * j %mod;
write(ans%mod,' ');
}
return iocl();
}
T3
const int N = 1e6+5;
int n,m,a[N];
struct Node { int r,o,an; int val() { return o-an; } };
list<Node> lis;
namespace st {
int lg[N],f[20][N],g[20][N];
void init() {
For(i,2,n) lg[i] = lg[i>>1] + 1;
For(i,1,n) f[0][i] = g[0][i] = a[i];
For(j,1,19) for(int i = 1; i+(1<<j)-1 <= n; ++i)
f[j][i] = max(f[j-1][i],f[j-1][i+(1<<j-1)]),
g[j][i] = min(g[j-1][i],g[j-1][i+(1<<j-1)]);
}
int mx(int l,int r) { int k = lg[r-l+1]; return max(f[k][l],f[k][r-(1<<k)+1]); }
int mn(int l,int r) { int k = lg[r-l+1]; return min(g[k][l],g[k][r-(1<<k)+1]); }
}
namespace seg {
#define ls (u<<1)
#define rs (u<<1|1)
struct Node { int l,r,mx; } t[N*4];
void build(int u,int l,int r) {
t[u].l = l, t[u].r = r, t[u].mx = -1;
if( l == r ) return;
int mid = l+r>>1;
build(ls,l,mid), build(rs,mid+1,r);
}
void modify(int u,int l,int r) {
if( l <= t[u].l && t[u].r <= r ) { ckmax(t[u].mx,r-l+1); return; }
if( l <= t[ls].r ) modify(ls,l,r);
if( t[rs].l <= r ) modify(rs,l,r);
}
void print(int u) {
if( t[u].l == t[u].r ) { write(t[u].mx,' '); return; }
ckmax(t[ls].mx,t[u].mx), ckmax(t[rs].mx,t[u].mx);
print(ls), print(rs);
}
#undef ls
#undef rs
}
bool check(list<Node>::iterator it,int l,int r)
{ return it->val()+st::mn(l,r)-st::mx(l,r) >= m; }
signed main() {
read(n,m);
For(i,1,n) read(a[i]);
st::init(), seg::build(1,1,n);
For(i,1,n) {
for(auto it = lis.begin(); it != lis.end(); ++it)
it->o |= a[i], it->an &= a[i];
lis.pb(Node{i,a[i],a[i]});
for(auto itl = lis.begin(), itr = itl; ++itr != lis.end(); )
if( itl->val() == itr->val() ) lis.erase(itl), itl = itr;
else ++itl;
for(auto it = lis.begin(); it != lis.end(); ++it) if( check(it,it->r,i) ) {
int l = 1, r = it->r;
if( it != lis.begin() ) l = (--it)->r+1, ++it;
while( l < r ) {
int mid = l+r>>1;
if( check(it,mid,i) ) r = mid;
else l = mid+1;
}
seg::modify(1,l,i);
break;
}
}
seg::print(1);
return iocl();
}
