悬线法求最大子矩阵

看到GREENCLOUDS刷了这种题，身为蒟蒻当然要想高手看齐。

详见《浅谈用极大化思想解决最大子矩阵问题》

其实就是递推出每个点最向上第一个边界，边界与点连线向左，向右的最远距离，之后枚举所有点，找出最大矩阵

 

bzoj3039: 玉蟾宫：

裸的:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
char c[1011][1011]={};
int h[1011][1011]={},l[1011][1011]={},r[1011][1011]={};
int main()
{
    int i,j;
    char ch;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        for (j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>ch;
            c[i][j]=ch;
        }
    }
    int t;
    for (i=1;i<=m;i++)
    {l[0][i]=0;r[0][i]=m+1;}
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        t=0;l[i][j]=0;
        for (j=1;j<=m;j++)
        {
            if (c[i][j]=='R') h[i][j]=0;
            else
            {
                if (i==1) h[i][j]=1;
                else h[i][j]=h[i-1][j]+1;
            }
            if (c[i][j]=='R') {l[i][j]=0; t=j;}
            else
              if (l[i-1][j]>t+1) l[i][j]=l[i-1][j];
              else l[i][j]=t+1;
        }
    }
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        t=m+1;r[i][m+1]=m+1;
        for (j=m;j>=1;j--)
        {
            if (c[i][j]=='R') {r[i][j]=m+1;t=j;}
            else
              if (r[i-1][j]<t-1) r[i][j]=r[i-1][j];
              else r[i][j]=t-1;
        }
    }
    int u=0,ll;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        for (j=1;j<=m;j++)
        {
            if (c[i][j]!='R') {
            ll=h[i][j]*(r[i][j]-l[i][j]+1);
            if (u<ll) u=ll;
            }
        }
    }
    printf("%d",u*3);
    return 0;
}

bzoj1057: [ZJOI2007]棋盘制作:

求正方形和矩形一样，枚举矩形时宽的平方即为正方形面积:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int a[2011][2011]={};
int h[2011][2011]={},l[2011][2011]={},r[2011][2011]={};
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        for (j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    int t;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        t=1;
        for (j=1;j<=m;j++)
        {
            if (i==1)
                h[i][j]=1;
            else
                if (a[i][j]==a[i-1][j]) h[i][j]=1;
                else h[i][j]=h[i-1][j]+1;
                  
            if (i==1) l[i][j]=t;
            else
                if (a[i][j]==a[i-1][j]) l[i][j]=t;
                else
                {
                    l[i][j]=max(l[i-1][j],t);
                }
              
            if (a[i][j]==a[i][j+1]&&j!=m) t=j+1;
        }
    }
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        t=m;
        for (j=m;j>=1;j--)
        {
            if (i==1) r[i][j]=t;
            else
                if (a[i][j]==a[i-1][j]) r[i][j]=t;
                else
                {
                    r[i][j]=min(r[i-1][j],t);
                }
              
            if (a[i][j]==a[i][j-1]&&j!=1) t=j-1;
        }
    }
    int u=0,v=0,ll;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        for (j=1;j<=m;j++)
        {
            u=max(u,h[i][j]*(r[i][j]-l[i][j]+1));
            ll=min(h[i][j],(r[i][j]-l[i][j]+1));
            v=max(v,ll*ll);
            //cout<<l[i][j]<<" ";
        }//cout<<endl;
    }
    printf("%d\n%d",v,u);
      
     
    return 0;
}