【树】222. 完全二叉树的节点个数

题目：

给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。

说明：

完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例:

输入:
1
/ \
2 3
/ \ /
4 5 6

输出: 6

 

解答：

方法一：常规方法，遍历所有节点

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    int res = 0;
    public int countNodes(TreeNode root) {
        preOrder(root);
        return res;
    }

    public void preOrder(TreeNode root){
        if(root == null) return;

        res++;
        preOrder(root.left);
        preOrder(root.right);
    }
}

 

方法二：

题目限定了二叉树为完全二叉树，所以应该利用上完全二叉树的性质来完成本题。

 

 

 

 

 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;

        int left = countLevel(root.left);
        int right = countLevel(root.right);

        if(left == right){
            //注意 '<<' 的优先级低于 '+' 记得加（）
            return countNodes(root.right) + (1<<left);
        }
        else{
            return countNodes(root.left) + (1<<right);
        }

        
    }
    public int countLevel(TreeNode root){
        int level = 0;

        while(root!=null){
            level++;
            root = root.left;
        }

        return level;
    }
}