2018 - 951 数据结构
2018 - 951数据结构
题目
一、单项选择题
1.数据的基本单位是( )。
A.数据结构 B. 数据元素
C. 数据项 D. 文件
2. 在逻辑上可以把数据结构分成( )。
A. 动态结构和静态结构
B. 紧凑结构和非紧凑结构
C. 内部结构和外部结构
D.线性结构和非线性结构
3.不带头结点的单链表 head为空的判定条件是( )。
A. head=NULL B. head->next=NULL
C. head->next=head D. head!=NULL
4.在一个单链表中， 若要在指针p所指结点之后插入指针s所指结点， 则执行
A. s->next=p;p->next=s; B. s->next=p->next;p->next=s;
C. s->next=p->next;p=s; D. p->next=s;s->next=p;
5. 串是一种特殊的线性表， 其特殊性体现在( )。
A.可以顺序存储 B. 数据元素是一个字符
C. 可以连接存储 D. 数据元素可以是多个字符
6.二维数组M的成员是6个字符(每个字符占一个存储单元) 组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范围从0到9，则存放M至少需要( )个存储单元。
A.90 B.180
C.240 D.540
7. 当利用大小为n的数组顺序存储一个栈时，假定用 top==n表示栈空，则向这个栈插入一个元素时，首先应执行( ) 语句修改top指针。(top 为栈顶指针)
A. top++ B. top-- C. top=0 D. top
&设长度为 n的链队列用单循环链表表示， 若只设头指针， 则入队和出队操作的时间复杂度分别为 ( )
A. O (1) ,O (1) B. O( 1),O( n) C. O (n) ,O (1) D. O (n) ,O (n)
9.任何一棵二叉树的叶子结点在前序、 中序和后序遍历序列中的相对次序( )。
A. 不发生改变 B. 发生改变 C. 不能确定 D. 以上都不对
10. 线索二叉链表是利用( ) 域存储后继结点的地址。
A. Ichild B. data C. rchild D. root
11.单链表中，增加头结点的目的是为了( )。
A. 使单链表至少有一个结点 B. 标示表结点中首结点的位置
C. 方便运算的实现 D. 说明单链表是线性表的链式存储实现
12. 无向图G=(V,E),其中: V={a,b,c, d,c,f},E={(a,b), (a,e), (a,c), (b,e), (c,f), (f,d), (e,d)}对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（）。
A. a,b,e,c,d,f B. a,c,f,e,b,d
C. a,e,b,c,f,d D. a, e,d,f,c,b
13.设散列表长度为m， k为关键字， 用p去除k， 将所得的余数作为k的散列地址， 即H(k)=k%p。 为了减少发生的冲突的频率， 一般取p为 ( )。
A.小于等于 m的最大偶数 B. m
C. 大于等于 m的最小素数 D. 小于等于 m 的最大素数
14.矩阵连乘问题可以用下列哪种方法求解( ).
A. 贪心算法 B. 分治递归算法 C. 动态规划 D. Kruskal 算法
15.关于动态规划算法下列说法不正确的是( )。
A.用于求解具有某种最优性质的问题
B.以自顶向下的方式计算最优值。
C. 适用于动态规划法求解的问题，经分解得到的子问题往往不是相互独立的。
D.先求解子问题，再从子问题的解得到原问题的解。
二、判断题
1.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。
2.顺序表无需为表示结点间的逻辑关系而增加额外的存储空间。
3.对双向链表来说，结点*P的存储位置既存放在其前趋结点的后继指针域中，也存放在它的后继结点的前趋指针域中。
4.二叉树的子树没有左右次序之分。
s.树型结构中，任何结点可以有多个前驱结点和后继结点。
6.模式匹配的改进算法-KMP 算法的最大特点是指示主串的指针不需要回溯。
7.空格串是零个字符组成的串。
8 .栈底元素是不能删除的元素。
9 栈是一种对进栈、出栈操作总次数做了限制的线性表。
10.无向图的邻接矩阵是一个对角矩阵。
11.有向图的遍历不可采用广度优先搜索方法。
12.把散列地址不同的结点，争夺同一个后继散列地址的现象称为“冲突”。
13.当一个问题的所有子问题都至少需要求解一次时，动态规划算法好于备忘录算法。
14.能够用分治法求解的问题往往具有子问题重叠性质。
15.贪心算法所做的贪心选择是仅在当前状态下做出最好的选择。
三、填空题
1. 当输入数据非法时，算法也能适当地做出反应或进行处理，而不会产生莫名其妙的输出结果，这称为算法的（ ）；
2. 不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。由此得到的存储表示称为（ ）存储结构。
3. 一个顺序表的第一个元素的存储地址是200，每个元素的长度是4，则第7个元素的地址是 （ ）。
4.单链表表示法的基本思想是用（ ）表示结点间的逻辑关系。
5.求子串在主串中首次出现的位置的运算称为（ ）。
6.二维数组A 采用行序为主方式存储，其中行下标i的范围从0到10， 列下标j的范围从0到5,每个元素占4个存储单元,并且A[0][0]的存储地址是 1000, 则A[8][4]的地址是（ ）。
7 已知一个栈的输入序列为1，2，3，……n，则其输出序列的第2个元素为 n的输出序列的种数是（ ）。
8. 一个循环队列Q 的存储空间大小为 M， 其队头和队尾指针分别为 front 和 rear， 则循环队列中元素的个数为（ ）。
9.在二叉链表中空链域有n个， 则该链表共有（ ）个结点。
10. 设某二叉树中度数为 0 的结点数为 N₀，度数为 2 的结点数为 N₂，则 N₀、N₂之间关系：（ ）。
11. 某二叉树的前序遍历序列是 abdgcefh,中序序列是dgbạechf,其后序序列为（ ）。
12. 对于采用分块查找的数据表， 要求表是（ ）。
13.索引表的索引项的一般形式是：(关键字，（ ）)。
J4.贪心算法可以求解的问题应具有最优子结构和（ ）的性质。
15.一个有n个顶点的无向图最多有（ ）条边。
四、问题求解题
1. 在如下数组A 中链接存储了一个线性表，表头指针为 A[0]. next，试按照下面格式写出该线性表。A 0 1 2 3 4 5 6 7
线性表为：（ ）
2. 对给定的一组关键字: 63, 83, 43, 22, 67, 65, 76, 54, 99, 68, 77, 14,画出应用归并排序对上述序列进行排序中各趟归并的结果。第一趟归并后[ ][ ][ ][ ][ ][ ]
第二趟归并后[ ][ ][ ]
第二趟归并后[ ][ ]
第四趟归并后[ ]
3. 设有一组关键字序列(23,34,56,33,45,28,67,11,50,07,47)。 散列表长为 15。(1) 请设计一个适当的散列函数(采用除留余数法)；
(2) 装填因子等于多少?
(3) 画出用拉链法构造的散列表(链表中插入结点时采用头插法)。
4. 设将整数1、2、3、4依次进栈，但只要出栈时栈非空，则可将出栈操作按任何次序夹入其中，请回答下述问题：(1) 若入、出栈次序为 Push(1), Pop（）, Push(2), Push(3), Pop（）, Pop（）, Push(4), Pop（）,则出栈的数字序列是怎样的(这里 Push(i)表示i进栈, Pop（）表示出栈) ？
(2) 能否得到出栈序列1423 和1432?并说明为什么不能得到或者如何得到。
(3) 请分析1、 2、3、4的24种排列中，那些序列是可以通过相应的入出栈操作得到的。
5. 已知一个无向图如下图所示，给出从顶点 1 出发用Prim(普里姆)算法生成所有可能的最小树的过程。
6. 输入一个正整数序列{40,28,6,72,100,3,54,1,80,91,38}, 建立一棵二义排序树，然后删除结点72， 分别画出该二叉树及删除结点72后的二叉树。
五、算法设计题
1. 假设二叉树采用二叉链表存储结构，完成一个递归实现的算法，计算一棵给定二叉树的叶子结点数。
typedef int Elemtype;
typedef struct node{
Elemtype data;
① //定义左右子树
}BinNode,*BinTree;
int num=0;
void CountLeaves(BinNode *p, int num){
//num is the number of leaves
if(p!=Null){
if((!(p->Ichild)&&!( p->rchild))
②
③ //计算左子树叶子节点个数
④ //计算右子树叶子节点个数
}
}
2. (10 分)如果希望循环队列中的元素都能得到利用，则需要设置一个标志域 tag，并通过tag的值为0 和 1 来区分尾指针和头指针值相同时的队列状态是“空”还是“满”。补全下面与此结构相应的入队列和出队算法。
typedef int QElemType; //循环对列中元素的类型
typedef struct{
QElemType base[maxsize];
int front;
int rear;
int tag;
}CyQueue;
Status EnCyQueue(CyQueue *Q, int x) //带tag域的循环对列入队算法
{
if(Q. front == Q. rear&&Q. tag==1) //tag域的值为0 表示“空”, 1表示“满”
return OVERFLOW;
Q. rear =(Q. rear+1)%MAXSIZE;
Q. base[ ① ]=x;
if( ② )
Q. tag=1;
}
Status DeCyQueue(CyQueue*Q, int x) //出队算法, 出队的值赋给 x
{
if(Q. front ==Q. rear&&Q. tag==0)
return INFEASIBLE;
③ ;
④ ;
if( ⑤ )
Q. tag=0;
}
3 (10分)已知有m个顶点的无向图，采用行序为主序的邻接矩阵结构存储，完成下列算法：
(1) 计算图中有多少条边。
int edges(int *a, int m) //a 为存储矩阵的结构
{
int i,j;
int e=0;
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0; ① ;j++)
if(②)
③ ;
return e;
}
(2) 判断第i个顶点和第个j顶点之间是否有边相连。
int isadj(int i, int j, int *a, int m)
{return ④ ;}
答案
一、单项选择题
1、B 2、D 3、A 4. B 5. B
6、 D 7.B 8. D 9. A 10.C
11、 C 12. D 13.D 14.C 15.B
二、判断题
1.✔ 2.✔ 3. ✔ 4.×5.×
6、✔ 7.×8.×9.×10.×
11.×12、×13、✔ 14、×15、✔
三. 填空题
1. 健壮性
2、 链式
3. 224
4. 指针
5.模式匹配
6、 1208
7. n-1
8. (rear-front+M) % M
9. n-1
10. No=N₂+1
11.gdbehfca
12. 块内无序、块间有序
13. 地址
14. 贪心选择
15、 n(n-1)
四、问题求解题
1.
(go, it, for, egg,do, and)
2.
[63, 83][22,43][65,67][54,76][68,99][14,77]
[22,43,63,83][54,65,67,76][14,68,77,99]
[22,43,54,63,65,67,76,83][14,68,77,99]
[1,22,43,54,63,65,67,68,76,77,83,99]
3.
(1) H(key)=key mod 13
(2) 11/15
(3)
4.
(1)13 24
(2) 无法得到 1423,4出栈时,2,3在栈内,3会先于2出栈，得到1432:push(1), pop(), push (2), push, 3push (4), pop( ), pop( ), pop( )
(3)
1234, 1243,1324,1342, 1432, 2134, 2143,2314, 2341, 2432, 3214, 3241, 3421, 4321
共14种
5.
五、算法
1.
① struct node*Ichild,*rchild
② num++;
③ CountLeaves(P→Lchild, num);
④ CountLeaves(P→rchild, num);
2.
①Q.rear
② Q.rear==Q.front
③ x=Q.base[Q.front]
④. Q.front=(Q.fron-l+1)%MAXSIZE
⑤ Q.rear==Q.front
3.
① j<i
② a[i][j]==1
③ e++
④ a[i][j]
