POJ 2154 Color

// polyya定理 题意就是n种颜色n个球 求不同染色方案 "不考虑翻转"
//首先 n^gcd(n,i)  i=0~n-1
// n太大 求 k=gcd（n,i）的个数 枚举q|n 1~sqrt(n) 再求phi(n/q) phi(q)
// 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int Pow(int a,int b,int m)
{
    int t;
    a=a%m;
    for(t=1;b;b>>=1)
    {
        if(b&1) t=(t*a)%m;
        a=(a*a)%m;
    }
    return t;
}
int phi(int n)
{
    int i;
    int m=n;
    for(i=2;i*i<=n;i++)
     if(n%i==0){
       m=m/i*(i-1);
       while(n%i==0) n/=i;
    }
    if(n!=1) m=m/n*(n-1);
    return m;
}
int main()
{
    int X;
    int n,p;
    int i,ans;
    scanf("%d",&X);
    while(X--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&p);
        ans=0;
      for(i=1;i*i<n;i++)
      {
          if(n%i==0)
          {
              ans+=(phi(n/i)%p)*Pow(n,i-1,p)%p;
              ans+=(phi(i)%p)*Pow(n,n/i-1,p)%p;
              ans%=p;
          }
      }
      if(i*i==n) ans+=(phi(n/i)%p)*Pow(n,i-1,p)%p;
      printf("%d\n",ans%p);
    }
    return 0;
}

//稍微快一点
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define N 50000
int su[N/3],pn;
bool use[N];
void sushu()//欧拉筛选素数法
{
    pn=0;
    for(int i=2;i<N;i++)
    {
        if(!use[i]) su[pn++]=i;
        for(int j=0;j<pn;j++)
        {
            if(su[j]*i>=N) break;//开始写 > 超时 改成>=就过了 想想只是一位的非法访问呀、真是细节
            use[su[j]*i]=true;
            if(i%su[j]==0) break;
        }
    }
}
int Pow(int a,int b,int m)
{
    int t;
    a=a%m;
    for(t=1;b;b>>=1)
    {
        if(b&1) t=(t*a)%m;
        a=(a*a)%m;
    }
    return t;
}
int phi(int n)
{
    int i;
    int m=n;
    for(i=0;i<pn&&su[i]*su[i]<=n;i++)
     if(m%su[i]==0)
     {
        m-=m/su[i];
      do{
           n/=su[i];
        }while(n%su[i]==0);
     }  
    if(n!=1) m-=m/n;
    return m;
}
int main()
{
    sushu();
    int X;
    int n,p;
    int i,ans;
    scanf("%d",&X);
    while(X--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&p);
        ans=0;
      for(i=1;i*i<n;i++)
      {
          if(n%i==0)
          {
              ans+=(phi(n/i)%p)*Pow(n,i-1,p)%p;
              ans+=(phi(i)%p)*Pow(n,n/i-1,p)%p;
              ans%=p;
          }
      }
      if(i*i==n) ans+=(phi(n/i)%p)*Pow(n,i-1,p)%p;
      printf("%d\n",ans%p);
    }
    return 0;
}