poj 3177 Redundant Paths

题目描述：
有F个牧场，1≤F≤5,000，贝茜和她的牧群经常需要从一个牧场迁移到另一个牧场。奶牛
们已经厌烦老是走同一条路，所以它们想再新修一些路，这样它们从一个牧场迁移到另一个牧场
时总是可以选择至少两条独立的路。现在F个牧场的任何两个牧场之间已经至少有一条路了，奶
牛们需要至少有两条。
给定现有的R条直接连接两个牧场的路，F-1≤R≤10,000，计算至少需要新修多少条直接连
接两个牧场的路，使得任何两个牧场之间至少有两条独立的路。两条独立的路是指没有公共边的
路，但可以经过同一个中间顶点。



本题的意思是给定一个无向连通图，判断最少需要加多少条边，才能使得任意两点之间至少
有两条相互“边独立”的道路。显然，在同一个边双连通分量里的所有点可以等价地看做一个点，
收缩后，新图是一棵树，树的边是原无向图的桥。现在问题转化为“在树中至少添加多少条边能
使图变为边双连通图”。结论是：添加边数= (树中度为1的结点数 + 1) / 2。(就是把度数为一的点两两相连)
// 边双连通   先dfs标记出桥 再dfs求出边双连通 第二次只要保证每次dfs时不经过桥就OK了
// 然后缩点 求各点度数
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
#define maxn 20100
#define maxm 5010
struct Edge{
    int to;
    int num;
    int next;
    Edge(){};
    Edge(int u,int v){to=u;next=v;}
}E[maxn];
int V[maxm],num;
int pre[maxm];
int dfst,bcc;
int belong[maxm];
bool tag[maxn];
void init(int n){
    dfst=0;
    num=0;
    bcc=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
            V[i]=-1;
            pre[i]=0;
            belong[i]=0;
    }
}
void add(int u,int v,int m){
    E[num].to=v;
    E[num].num=m;
    E[num].next=V[u];
    V[u]=num++;

    E[num].to=u;
    E[num].num=m;
    E[num].next=V[v];
    V[v]=num++;
}
int dfs(int u,int fa){
   int lowu;
   lowu=pre[u]=++dfst;
   int v,e;
   for(e=V[u];e!=-1;e=E[e].next){
        v=E[e].to;
          if(!pre[v]){
            int lowv=dfs(v,u);
            lowu=min(lowu,lowv);
            if(lowv>pre[u]){
               tag[E[e].num]=1;
            }
          }
          else if(v!=fa) lowu=min(lowu,pre[v]);
   }
   return lowu;
}
void dfsbcc(int u){
    belong[u]=bcc;
    int v,e;
    for(e=V[u];e!=-1;e=E[e].next){
        if(tag[E[e].num]) continue;
        v=E[e].to;
        if(!belong[v]){
            dfsbcc(v);
        }
    }
}
int rc[maxn][2],in[maxm];// 记录边 和 缩点后新节点度数
int main()
{
    int F,R;
    int u,v;
    int i,j;
    while(scanf("%d %d",&F,&R)!=EOF){
        init(F);
        for(i=1;i<=R;i++){
            scanf("%d %d",&u,&v);
            rc[i][0]=u;rc[i][1]=v;
            add(u,v,i);
            tag[i]=0;
        }
          dfs(1,0);
        for(i=1;i<=F;i++)
         if(!belong[i]){
               bcc++;
               dfsbcc(i);
           }
       for(i=1;i<=bcc;i++) in[i]=0;
       for(i=1;i<=R;i++)
       {
           u=belong[rc[i][0]];
           v=belong[rc[i][1]];
           if(u!=v){ 
            in[u]++;
            in[v]++;
           }
       }
       int ans=0;
       for(i=1;i<=bcc;i++) if(in[i]==1) ans++;
       
       printf("%d\n",(ans+1)/2);

    }
    return 0;
}