HDU 2571 命运
命运
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可谁能想到,yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后,却再次面临命运大迷宫的考验,这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道,不论何人,若在迷宫中被困1小时以上,则必死无疑!
可怜的yifenfei为了去救MM,义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧!
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列,如下图所示:
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/C164-1005-1.jpg)
yifenfei一开始在左上角,目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒,所以每个格子都对应一个值,走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走,向下一次只能走一格。但是如果向右走,则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子,即:如果当前格子是(x,y),下一步可以是(x+1,y),(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon,yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。
![](http://acm.hdu.edu.cn/data/images/C164-1005-2.jpg)
每组测试数据的第一行是两个整数n,m,分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000);
接着是n行数据,每行包含m个整数,表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。
//动态规划,从某点出发、改变其可改变的值、最后就是最大的值
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define Y 1003
using namespace std;
int a[23][Y];
int dp[23][Y];
int main()
{
int C;
scanf("%d",&C);
int n,m;
int i,j,k;
while(C--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]),dp[i][j]=-100000;
dp[1][1]=a[1][1];
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
{
dp[i][j+1]=dp[i][j]+a[i][j+1]>dp[i][j+1]?dp[i][j]+a[i][j+1]:dp[i][j+1];
dp[i+1][j]=dp[i][j]+a[i+1][j]>dp[i+1][j]?dp[i][j]+a[i+1][j]:dp[i+1][j];
for(k=2;k*j<=m;k++)
dp[i][j*k]=dp[i][j]+a[i][j*k]>dp[i][j*k]?dp[i][j]+a[i][j*k]:dp[i][j*k];
}
printf("%d\n",dp[n][m]);
}
return 0;
}