求逆序数
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求逆序数
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难度:5
- 描述
-
在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
现在,给你一个N个元素的序列,请你判断出它的逆序数是多少。
比如 1 3 2 的逆序数就是1。
- 输入
- 第一行输入一个整数T表示测试数据的组数(1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素(2〈=N〈=1000000)
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000),表示数列中的所有元素。
数据保证在多组测试数据中,多于10万个数的测试数据最多只有一组。 - 输出
- 输出该数列的逆序数
- 样例输入
-
2 2 1 1 3 1 3 2
- 样例输出
-
0 1
- 来源
- [张云聪]原创
- 上传者
- 张云聪
- //用树状数组求逆序数
- //这题用归并排序求会快好多
- #include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define N 1000003
using namespace std;
struct node
{
int n;
int i;
};
node a[N],a1[N];
int c[N];
int b[N];
int n,n1;
bool cmp(const node&a,const node&b)
{
return a.n<b.n;
}
int bfl(int x)
{
int l=1,r=n1,m;
while(l<=r)
{
m=(l+r)>>1;
if(b[m]>x) r=m-1;
else
if(b[m]<x) l=m+1;
else {return m;}
}
}
int low(int x)
{
return (-x)&x;
}
void updata(int i)
{
for(;i<=n1;i+=low(i))
c[i]+=1;
}
int r_sum(int i)
{
int sum=0;
for(;i>0;i-=low(i))
sum+=c[i];
return sum;
}
int main()
{
int T;
int i,index;
long long sum;//开始没用long long类型,WA
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
sum=0,n1=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i].n);
c[i]=0;
a[i].i=i;
a1[i].n=a[i].n;
a1[i].i=i;
}
sort(a+1,a+n+1,cmp);
b[1]=a[1].n;
for(i=2;i<=n;i++)
if(a[i].n!=a[i-1].n)
b[++n1]=a[i].n;
for(i=1;i<=n;i++)
{
index=bfl(a1[i].n);
sum+=i-1-r_sum(index);
updata(index);
}
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}