百度机试题-最小值

百度2020校招Java研发工程师笔试卷（第二批）

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/5004e830579445acba8d2553cefec357?page=1&onlyReference=false

已知（n-a)(m-b)<=k, n>0, m>0,k>0 a>=0, b>=0;求a+b的最小值。
首先，由于n和m的大小关系不会影响结果，所以我们假设 n<=m
k>=(n-a)(m-b)
=nm-ma-nb+ab
=m(n-a)+b(a-n)
=m(n-a-b)+b(a-n+m)=m(n-(a+b)) + b ((m-n) + a)
= m(n - (a+b))
所以：a+b >= n - k / m
因此：a+b的最小值是 n - k/m。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        long n = sc.nextLong();
        long m = sc.nextLong();
        long k = sc.nextLong();
        if(n > m) {
            long tmp = m;
            m = n;
            n = tmp;
        }
        System.out.println(n - (k / m));
    }
}