1.8.15细菌的繁殖与扩散

1.题目意思

描述

在边长为9的正方形培养皿中，正中心位置有m个细菌。假设细菌的寿命仅一天，但每天可繁殖10个后代，而且这10个后代，有两个分布在原来的单元格中，其余的均匀分布在其四周相邻的八个单元格中。求经过n(1≤n≤4)天后，细菌在培养皿中的分布情况。

输入

输入为两个整数，第一个整数m表示中心位置细菌的个数（2 ≤ m ≤ 30），第二个整数n表示经过的天数（1 ≤ n ≤ 4）。输出

输出

九行九列整数矩阵，每行的整数之间用空格分隔。整个矩阵代表n天后细菌在培养皿上的分布情况。

样例输入

2 1

样例输出

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 2 2 0 0 0
0 0 0 2 4 2 0 0 0
0 0 0 2 2 2 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
2.题目意思总结
从题目可知，在9*9的空间里有m个细菌，每一次繁殖，周围的八个单元格都加上中间格子现有的（上一次繁殖后）细菌个数，中间格子的细菌数量扩大到原来的2倍，以此类推。

3.解题思路
（1）建立两个数组及一些辅助变量，并输入
（2）第一个数组用于保存上一次繁殖的细菌个数，第二个数组根据第一个数组的数据计算繁殖后个数，并将数据保存在第一个数组中，以完成一次繁殖。
（3）输出数组，注意空格和换行。
4.代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
　　int a[10][10],b[10][10],n;
　　cin>> a[5][5]>> n;
　　b[5][5]=a[5][5];
　　for(int i=1;i<=9;i++){
　　　　for(int k=1;k<=9;k++){
　　　　　　if(i!=5 or k!=5){//将数组中心赋值为m，其余赋值为0
　　　　　　　　a[i][k]=0;
　　　　　　　　b[i][k]=0;
　　　　　　}
　　　　}
　　}
　　for(int j=1;j<=n;j++){
　　　　for(int i=1;i<=9;i++){
　　　　　　for(int k=1;k<=9;k++){//计算每一次繁殖数据，中间格子数量*2，周围格子加上中间格子原有数量
　　　　　　　　if(a[i][k]>0){
　　　　　　　　　　b[i][k]=b[i][k]+a[i][k];
　　　　　　　　　　b[i-1][k-1]=b[i-1][k-1]+a[i][k];
　　　　　　　　　　b[i-1][k]=b[i-1][k]+a[i][k];
　　　　　　　　　　b[i-1][k+1]=b[i-1][k+1]+a[i][k];
　　　　　　　　　　b[i][k-1]=b[i][k-1]+a[i][k];
　　　　　　　　　　b[i][k+1]=b[i][k+1]+a[i][k];
　　　　　　　　　　b[i+1][k-1]=b[i+1][k-1]+a[i][k];
　　　　　　　　　　b[i+1][k]=b[i+1][k]+a[i][k];
　　　　　　　　　　b[i+1][k+1]=b[i+1][k+1]+a[i][k];
　　　　　　　　}
　　　　　　}
　　　　}
　　　　for(int i=1;i<=9;i++){//将每一次繁殖数据同步至另一个数组
　　　　　　for(int k=1;k<=9;k++){
　　　　　　　　a[i][k]=b[i][k];
　　　　　　}
　　　　}
　　}
　　for(int i=1;i<=9;i++){
　　　　for(int k=1;k<=9;k++){//输出
　　　　　　cout<< a[i][k]<<" ";
　　　　}
　　　　cout<< endl;
　　}
　　return 0;
}

5.困难总结

困难：如何保证所有数据同步变化，不受先后顺序影响？

解决办法：建立两个数组，一个保存数据，一个计算数据。