电磁学思考题

由于要学习电磁学这门课程，因此也会记录一些电磁学的思考题

 

1.给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方法。你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。你所使用的方法是否要求大小相等？

首先让两个小球接地以使它们不带电，然后将它们靠在一起，这就类似静电感应实验，将玻璃棒接近其中一个球，然后两个球，离玻璃棒近的那端就会带与玻璃棒电荷极性相反的电荷，即负电荷，而远的就带极性相同的电荷，即正电荷，然后将两个球分开，再移去玻璃棒，就会使两个球带等量异号的电荷。

这个方法不需要大小相等，根据电荷守恒定律，静电感应时，不管两球大小相同与否，总电荷量都是为零。而我的另一个理解是大小只影响分布密度，不影响数量

2.带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒，试解释之

木屑接近棒的时候，静电感应导致木屑带与棒上电荷极性相反的电荷，因此木屑会被吸引，但是木屑接触到棒以后又会带上和棒极性相同的电荷，因此会相互排斥，而木屑多且比较轻，所以会剧烈跳离

3.用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就会带电。为什么两种情况会有不同的结果？

手握住铜棒的时候摩擦出来的电荷都通过人体流到地上了。

4.在地球表面上通常有一竖直方向的电场，电子在此电场中受到一个向上的力，电场强度的方向朝上还是朝下？

必须是朝下

 

5. 在一个带正电的大导体附近P点放置一个试探点电荷q0（q0>0），实际测得它受力F。若考虑到电荷量q0不是足够小的，则F/q0比P点的场强E大还是小？若大导体球带负电，情况如何？

q0不是足够小的情况下，会影响大导体球上电荷分布。由于静电感应，大导体球上正电荷会因为试探电荷的排斥而远离P点，所以大球上部分正电荷与p点距离与q0很小时相比变大，因此F减小，而此时F/q0是大导体球上电荷重新排布后得到的，所以F/q0比P点的场强E小。带负电则相反。

所以F/q0一定会比p点场强小

6.两个点电荷相距一定距离，已知在这两点电荷连线中心处电场强度为0，你对这两个点电荷的电荷量和符号可得出什么结论？

假设两个电荷电荷量分别是q1，q2，这里暂不假设符号，同时它们距离是l

那么q1在中点处产生的场强为4kq1/l^2

而q2在中点处产生的场强为4kq2/l^2

而根据场强叠加定理以及题意，我们知道 4kq1/l^2+4kq2/l^2=4k（q1+q2）/l^2=0

所以 q1=-q2

也就是说，电荷符号必须是相反，并且是等大

 

7.一半径为R的圆环，其上均匀带电，圆环中心的电场强度如何？其轴线上场强的方向如何？

由对称性知，圆环中心场强为0。轴线上场强方向在轴线上，如果圆环带正电，则沿轴线向外，反之沿轴线向内

 

8.一般说来，电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹吗？

不代表

除非点电荷在电场线中受到场强方向和速度在同一直线上

 

9.空间里的电场线为什么不相交？

电场线切线方向代表场强方向，如果相交，在交点上会出现两个场强方向

 

10.一个点电荷q放在球形高斯面的中心处，试问在下列情况下，穿过这高斯面的电场强度通量是否改变?

（1）如果第二个点电荷放在高斯球面外附近

不改变，高斯面内电荷总量不变

（2）如果第二个点电荷放在高斯球面内

改变

（3）如果将原来的点电荷移离了高斯球面的圆心，但仍在高斯球面内

不改变，总电荷量不变

 

11.（1）如果上题中高斯球面被一个体积减小一半的立方体表面所代替，而点电荷在立方体的中心，则穿过该高斯面的电场强度通量如何变化？

不变，因为高斯面内电荷量不变

（2）通过这立方体六个表面之一的电场强度通量是多少？

总通量/6=q/6e