整体二分

 

 

P1527 [国家集训队]矩阵乘法

题目描述

给你一个N*N的矩阵，不用算矩阵乘法，但是每次询问一个子矩形的第K小数。

输入格式

第一行两个数N,Q，表示矩阵大小和询问组数；

接下来N行N列一共N*N个数，表示这个矩阵；

再接下来Q行每行5个数描述一个询问：x1,y1,x2,y2,k表示找到以(x1,y1)为左上角、以(x2,y2)为右下角的子矩形中的第K小数。

输出格式

对于每组询问输出第K小的数。

输入输出样例

输入 #1 
2 2
2 1
3 4
1 2 1 2 1
1 1 2 2 3
输出 #1 
1
3

说明/提示

矩阵中数字是10^9以内的非负整数；

20%的数据：N<=100,Q<=1000；

40%的数据：N<=300,Q<=10000；

60%的数据：N<=400,Q<=30000；

100%的数据：N<=500,Q<=60000。

     

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define re register int
 3 #define maxn 500+5
 4 #define maxn1 60000+5
 5 #define maxn2 250000+5
 6 
 7 using namespace std;
 8 int n,q;
 9 int  ans[maxn1],id[maxn1]; 
10 int sum[maxn1];
11 int tree[maxn][maxn];
12 int tmp1[maxn1],tmp2[maxn1];
13 struct matr{
14     int x,y,val;
15 }ma[maxn2];
16 struct  query{
17     int lx,ly,rx,ry,k;
18 }qu[maxn1];
19 int cnt,tmp;
20 bool cmp(const matr&a,const matr&b)
21 {
22     return a.val<b.val;
23 }
24 int lowbit(int x)
25 {
26     return x&-x;
27 }
28 void add(int x,int y,int val)
29 {
30     for(re i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
31     for(re j=y;j<=n;j+=lowbit(j))
32     tree[i][j]+=val; 
33 }
34 int cal(int x,int y)
35 {
36    int res=0;
37    for(re i=x;i;i-=lowbit(i))
38    for(re j=y;j;j-=lowbit(j))//233333不要写j>=0 
39    res+=tree[i][j];
40    return res;
41 }
42 int sol(int lx1,int ly1,int rx1,int ry1)
43 {
44     return cal(rx1,ry1)-cal(lx1-1,ry1)-cal(rx1,ly1-1)+cal(lx1-1,ly1-1);
45 }
46 void dic(int l,int r,int ql,int qr)
47 {
48     if(ql>qr) return;
49     if(l==r)
50     {
51         for(re i=ql;i<=qr;i++)
52         ans[id[i]]=ma[l].val;
53         return;
54     }
55     int mid=(l+r)>>1;
56     int cnt1=0,cnt2=0;
57     for(re i=l;i<=mid;i++)
58     add(ma[i].x,ma[i].y,1);//从l加上<=mid的数，l之前都已经加入sum数组 
59     for(re i=ql;i<=qr;i++)
60     {
61         tmp=sol(qu[id[i]].lx,qu[id[i]].ly,qu[id[i]].rx,qu[id[i]].ry);
62         if(tmp+sum[id[i]]>=qu[id[i]].k) tmp1[++cnt1]=id[i];
63         else sum[id[i]]+=tmp,tmp2[++cnt2]=id[i];
64     }
65     for(re i=l;i<=mid;i++)
66     add(ma[i].x,ma[i].y,-1);
67     int tmp3=ql-1;
68     for(re i=1;i<=cnt1;i++)
69     id[++tmp3]=tmp1[i];
70     for(re i=1;i<=cnt2;i++)
71     id[++tmp3]=tmp2[i];
72     dic(l,mid,ql,ql+cnt1-1);
73     dic(mid+1,r,ql+cnt1,qr);
74     }
75 int main()
76 {
77     ios::sync_with_stdio(false);
78     cin>>n>>q;
79     for(re i=1;i<=n;i++)
80     for(re j=1;j<=n;j++)
81     {
82         cin>>tmp;
83         ma[++cnt].x=i;
84         ma[cnt].y=j;
85         ma[cnt].val=tmp;
86     //毒瘤的坐标存法 
87     }
88     sort(ma+1,ma+cnt+1,cmp);
89     for(re i=1;i<=q;i++)
90     cin>>qu[i].lx>>qu[i].ly>>qu[i].rx>>qu[i].ry>>qu[i].k,id[i]=i;
91     dic(1,cnt,1,q);
92     for(re i=1;i<=q;i++)
93     cout<<ans[i]<<endl;//是ans[i]不是ans[id] 
94     return 0;
95 }
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posted @ 2019-09-27 15:13  3200Phaethon  阅读(127)  评论(0)  编辑  收藏  举报