摘要：
介绍了方阵的特征多项式以及利用上Hessenberg矩阵的 \(\mathcal{O}(n^3)\) 求法。 Reference OI-wiki 特征多项式：Hessenberg 法及加速矩阵幂 特征值与特征向量 给定 \(n \times n\) 的方阵 \(\mathbf{T}\)，若存在一个非 阅读全文
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Reference OI-wiki 介绍 LGV引理(Lindström–Gessel–Viennot lemma)用来解决有向无环图上不相交路径计数，注意仅适用于有向无环图。 给定 \(n\) 个起点构成的集合 \(S\) 和 \(n\) 个终点构成的集合 \(T\)，定义 \(\omega(P) 阅读全文
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前置知识： 多项式基本操作（求导、积分、FFT）和一些数学知识。 Reference OI-wiki 多项式牛顿迭代 给定多项式 \(g(x)\)，已知有多项式 \(f(x)\) 满足 \(g(f(x)) \equiv 0 \pmod{x^n}\)，求出模 \(x^n\) 意义下的 \(x^n\)。 阅读全文
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前置知识：FFT（快速傅里叶变换）。 快速沃尔什变换 Luogu P4717 【模板】快速莫比乌斯/沃尔什变换 (FMT/FWT) 快速沃尔什变换（Fast Walsh–Hadamard transform）解决二进制运算下的卷积。 给定序列 \(f,g\)，求以下三个序列 \(A,B,C\)： \ 阅读全文
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Reference OI-wiki 第一类Strling数 定义 将 \(n\) 个互异元素放入 \(m\) 个轮换（这 \(m\) 个轮换不分顺序）的方案数称为第一类Strling数，记做 \(\begin{bmatrix}n\newline m\end{bmatrix}\)。 一个轮换实际上就是 阅读全文
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比赛链接 A. Distinct Buttons 扣掉一个方向就是只能走到相邻两个象限以及和这两个象限相邻的坐标轴上，判一下是不是所有的点都满足就行。 判的时候只需要判是否所有 \(x \le 0\)(落到二、三象限)，或者所有 \(x \ge 0\)(四、一象限)，或者所有 \(y \le 0\) 阅读全文
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比赛链接 A. Least Product 假如序列中有 \(0\)，那么答案是 \(0\)。 否则如果有奇数个负数，只需要让每个数的绝对值最大：不操作是最优的。 否则如果有偶数个负数，乘积只会 \(\ge 0\)，为了达到最小值 \(0\)，只需要将任意一个数改成 \(0\)。 时间复杂度 \(\ 阅读全文
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Matrix、Increasing Sequences、Maximal Matching 阅读全文
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网格、矩形、匹配 阅读全文
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大爷、熊猫、鸽子 阅读全文
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矩阵、最小生成树、排列 阅读全文
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three, permutation, math 阅读全文
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禁止复读、rdexq、染色 阅读全文
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万灵药、草莓蛋糕、矩阵补全 阅读全文
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inverse, subsequence, convex 阅读全文
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道路死角，贪吃的毛毛，毛毛看视频 阅读全文
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matrix、sequence、permutation 阅读全文