进击的奶牛[普及-] 二分答案

https://www.luogu.com.cn/problem/P1824

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涉及知识点:二分

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橙色题

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思路:

题目大体意思（更好理解）：有n头牛，你需要在其中选c头，使得这c头牛最近的2头牛之间的的距离最远，输出最近的最远距离

我们可以从最大距离和最小距离之间选择一个最大的可实现距离，因为数据过大，无法顺序选择，只有通过二分可以实现:先二分找一个距离，若这个距离可以实现，则用变量替换此数（注意不用比较，因为二分得到的答案一定是更优更大的），就往更大的距离去寻找，若这个距离不可以实现，就往更小的距离去找，重复寻找，直到区域区间之内没数为止。

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代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[100005],ans;
bool check(int x)
{
    int l=a[1],sum=1; //l记录上一只牛的位置，开始时第一只牛一定在第一个牛栏 ,所以一开始sum=1 
    for(int i=2; i<=n; i++) //依次枚举每个牛栏 
    {
        if(a[i]-l>=x){  //若距离大于等于mid 
         sum++; //放牛数++; 
         l=a[i]; //更新上一次的牛栏位置 ，即上一头牛放的位置 
       } 
    } 
    return sum>=m; //直到放牛数大于或等于这C头牛 
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    sort(a+1,a+n+1);  //二分必须的排序 
    int l=1,r=a[n]-a[1]; //l表示可能情况距离最小值
                         //r表示可能情况距离最大值 
    while(l<=r) //模板 
    {
        int mid=(l+r)/2; //先二分找一个距离(也就是中间的),如果符合向右找更大的,不符合向左找。 
        if(check(mid))   //check看距离是否可行 
        {
        l=mid+1;
        ans=max(ans,mid);  //取距离最大的最近距离 当然这行代码也可以改成 ans=mid; 因为二分得到的答案一定是更优更大的 ,一直往更优更大的距离去找 
    }
        else r=mid-1;
    }
    cout<<ans; //输出距离 
  return 0;
 } 

 

 

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本文作者：灰の魔女伊蕾娜
本文链接：https://www.cnblogs.com/2elaina/p/16459091.html
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