P1678 烦恼的高考志愿

https://www.luogu.com.cn/problem/P1678

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涉及知识点:模拟,贪心,排序,二分

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橙色题

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思路:

如果仅仅是套循环的话显然在数据比较大的情况下是不够优化 的，所以我们可以先把得到的分数线排序再二分操作。

这道题二分的原理很简单，因为我们求的是某一个学生和某一个分数线最小的差的绝对值，当我们采用二分的时候，就会很快逼近我们要找的那个分数线，并且在其附近波动，只需要无脑记录在波动过程中出现过的最小的差的绝对值，就可以找到题目的答案了

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int line[100005];
int main()
{
    int m,n;
    cin>>m>>n;
    int t=0,k=0;
    while(t<m)
    {
        cin>>line[t];
        t++;
    }
    sort(line,line+t);//以上是读入和排序分数线
    int sum=0;
    while(k<n)
    {
        int num;
        cin>>num;
        k++;
        int L=0,R=t-1;
        int ans=1000;//最小的差的绝对值，初始化为一个比较大的值
        while(L<=R)//终止条件
        {
            int mid=(L+R)/2;//取中间值判断
            if(line[mid]==num)
            {
                ans=0;
                break;//零必然为最小的所求解，所以可直接终止二分，节约时间
            }
            else if(line[mid]<num)
            {
                ans=min(ans,abs(line[mid]-num));
                L=mid+1;//可能的更好的答案在右边，右移，记录当前最优解，继续搜索
            }
            else if(line[mid]>num)
            {
                ans=min(ans,abs(line[mid]-num));
                R=mid-1;//可能的更好的答案在左边，左移，记录当前最优解，继续搜索
            }
        }
        sum+=ans;
    }
    cout<<sum;
}

 

方法二:

思路:

          首先定义两个变量，为l,r，分别为查找范围的左边界和右边界。接着while循环，首先判断while循环的条件是l<r,接着在循环里定义一个叫mid的变量，mid=(l+r)/2;然后判断：如果a[mid]，即录取分数线数组中的第mid个元素小于或等于那位同学的分数，mid+1赋值给l，否则，mid赋值给r。

最后查找完后，那么求录取分数线数组中的第l-1个元素和录取分数线数组中的第l个元素他们两与那位同学的估分的绝对值，那么答案就累加两个绝对值中最小的。

最后输出解即可。

 

代码:

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>//头文件
using namespace std;//名字空间
int a[100100],b[100100];//定义两个数组，分别储存每个学校的分数线，和每个同学的估分
int main()//主函数
{
    int n,m;//定义n,m
    cin>>n>>m;//输入
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>a[i];//输入
    }
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        cin>>b[i];//还是输入
    }
    sort(a+1,a+n+1);//把每个学校的分数线从小到大排序
    int ans=0;//答案一开始为0，因为要累加和。
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int l=0,r=n+1;//定义左边界与右边界
        while(l<r)
        {
            int mid=(l+r)/2;//取查找范围的中间值
            if(a[mid]<=b[i])//如果录取分数线数组中的第mid个元素小于或等于那位同学的分数
            {
                l=mid+1;//左边界就往右移
            }
            else
            {
                r=mid;//右边界就往左移
            }
        }
        if(b[i]<=a[1])//这里需要特判断一下，不然只能得70分
        {
            ans+=a[1]-b[i];
        }
        else
        {
            ans+=min(abs(a[l-1]-b[i]),abs(a[l]-b[i]));//加上两个绝对值中最小
        }
    }
    cout<<ans;//输出ans
    return 0;//结束程序
}
 

 

 

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本文作者：灰の魔女伊蕾娜
本文链接：https://www.cnblogs.com/2elaina/p/16454227.html
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