P1862 输油管道问题

https://www.luogu.com.cn/problem/P1862

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涉及知识点:枚举暴力,模拟,排序

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橙色题

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思路: 设东西向主管道的 yy 坐标是 mm ，则输油管道总长 S=|y1-m|+|y2-m|+...+|yn-m|, 题中的x坐标根本无用,因为管道必须从左到右连在一起,x是行
一.将存储y坐标的数组从小到大sort排序,因为后面要求中位数,要保证有序

二.求出mid,也就是确定主管道的最优位置     求法: 由上述公式可知,当mid为中位数时有最优解, 所以根据求中位数的方法,先判断n是奇数还是偶数

1.奇数:mid=y[(n+1)/2];

2.偶数:mid=(y[n/2]+y[n/2+1])/2;

三.求出主管道的最优位置后,枚举每一口油井的位置,用上述公式计算,记得用ans累加

四.输出最小长度总和

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代码:

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>//头文件，不多说
using namespace std;
int y[10005];
int main()
{
    int n,tmp;
    cin>>n;//input
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>tmp>>y[i];//其实x坐标没有用，直接忽略，记得scanf好像有一个标记能让输入的数不存储在任何变量中，但是萌新忘了怎么写。。。就用cin了
    }
    sort(y+1,y+n+1);//排序（万能STL）
    int mid;//就是上面的m
    if(n%2==1)
    {
        mid=y[(n+1)/2];
    }
    else
    {
        mid=(y[n/2]+y[n/2+1])/2;
    }
    //以上是标准的求中位数，注意n为偶数的情况是中间两数之算术平均
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum+=abs(y[i]-mid);//按上面的式子加和
    }
    cout<<sum<<endl;//输出
    return 0;
}

 

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本文作者：灰の魔女伊蕾娜
本文链接：https://www.cnblogs.com/2elaina/p/16448781.html
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