牛客练习赛81
牛客练习赛81
自闭了
A 小 Q 与异或
被签到卡死了
先排序, 出现两个位置相同数不同 -1
否则\(p_i\)这个位置的值为 前面的前缀和 也就是\(x_{i- 1}\), 则当前位置为
\(a_i = x_{i - 1} \bigoplus {x_i}\),
然后时处理 \([p_{i - 1} + 1, p_i - 1]\) 之间数的问题
注意到\(a_{p_i} = 0\) 且 $ p_{i - 1} + 1 == p_i $ - 1
否则当\([p_{i - 1} + 1, p_i]\) 之间有偶数个数, 则区间内每个数 异或\(1<<30\), 刚刚好
\([p_{i - 1} + 1, p_i]\) 之间有奇数个数
- \(a_{p_i} != 0\), 那么\([p_{i - 1} + 1, p_i - 1]\) 之间的数 异或 \(1<<30\) 即可
- \(a_{p_i} == 0\), 让\(a_{p_{i - 1} + 1} = x_{i - 1}\), 则前缀和为\(0\)了, 区间为偶数了很好处理
然后就是各种 wa, 最后才发现
对于第二种情况, \(x_{i - 1} = 0\) 没有考虑啊啊啊啊啊
所以最终, 对于\([p_{i - 1} + 1, p_i]\) 之间有奇数个数
强制\(a_{p_{i - 1} + 1} \bigoplus = 1, a_{p_x} \bigoplus = 1\) 强制把 \(a_{p_i} != 0\) 然后区间还变成了偶数
int a[N];
PII b[N];
int main() {
IOS; cin >> n >> m;
rep (i, 1, m) cin >> b[i].fi >> b[i].se;
sort(b + 1, b + 1 + m);
rep (i, 1, m) {
if (b[i].fi == b[i - 1].fi) {
if (b[i].se ^ b[i - 1].se) return cout << -1, 0;
continue;
}
a[b[i].fi] = b[i - 1].se ^ b[i].se;
if (!a[b[i].fi] && b[i].fi == b[i - 1].fi + 1) return cout << -1, 0;
if (b[i].fi - b[i - 1].fi - 1 & 1)
rep (j, b[i - 1].fi + 1, b[i].fi) a[j] ^= (1 << 30);
else {
a[b[i - 1].fi + 1] ^= 1; a[b[i].fi] ^= 1;
rep (j, b[i - 1].fi + 1, b[i].fi - 1) a[j] ^= (1 << 30);
}
}
rep (i, 1, n) cout << (a[i] ? a[i] : 1 << 30) << ' ';
return 0;
}
B 小 Q 与彼岸花
数据小了, 最优的复杂度是分块 + trie, 复杂度为\(n \times \sqrt{n} \times logS\), S为值域
既然数据水了, 就写了\(n^2 \times logS\)
ll a[N];
int tr[N * 10][2], tot;
int newNode() { ++tot; tr[tot][0] = tr[tot][1] = 0; return tot; }
void insert(int x) {
for (int p = 0, i = 10; ~i; p = tr[p][x >> i & 1], --i)
if (!tr[p][x >> i & 1]) tr[p][x >> i & 1] = newNode();
}
int find(int x) {
int mx = 0;
for (int p = 0, i = 10; ~i; --i)
if (tr[p][x >> i & 1 ^ 1]) mx ^= 1 << i, p = tr[p][x >> i & 1 ^ 1];
else p = tr[p][x >> i & 1];
return mx;
}
int main() {
IOS; cin >> n >> m;
rep (i, 1, n) cin >> a[i];
rep (i, 1, m) {
int l, r, mx = 0; cin >> l >> r;
tr[0][0] = tr[0][1] = tot = 0;
rep (i, l, r) insert(a[i]);
rep (i, l, r) umax(mx, find(a[i]));
cout << mx << '\n';
}
return 0;
}
D 小 Q 与树
平衡树启发式合并
好久不写平衡树了, 磕磕绊绊
const int N = 2e5 + 5, mod = 998244353;
ll ans = 0;
struct FHQ {
int tr[N][2], sz[N], pri[N], a[N][3], s[N][3], rt[N];
void push_up(int p) {
sz[p] = (1ll + sz[tr[p][0]] + sz[tr[p][1]]) % mod;
rep(i, 0, 2) s[p][i] = ((ll)s[tr[p][1]][i] + s[tr[p][0]][i] + a[p][i]) % mod;
}
void split(int p, int k, int& x, int& y) {
if (!p) x = y = 0;
else {
if (a[p][1] <= k) x = p, split(tr[p][1], k, tr[p][1], y);
else y = p, split(tr[p][0], k, x, tr[p][0]);
push_up(p);
}
}
int merge(int x, int y) {
if (!x || !y) return x | y;
if (pri[x] < pri[y]) tr[x][1] = merge(tr[x][1], y);
else tr[y][0] = merge(x, tr[y][0]), swap(x, y);
push_up(x); return x;
}
void cal(int lc, int u, int t) {
if (!u) return;
cal(lc, tr[u][0], t); cal(lc, tr[u][1], t);
int x, y; split(t, a[u][1], x, y);
ans = (ans + (ll)s[x][2] + (a[u][0] - 2ll * a[lc][0] % mod) * s[x][1] % mod) % mod;
ans = (ans + (s[y][0] + (a[u][0] - 2ll * a[lc][0]) % mod * sz[y] % mod) * a[u][1] % mod) % mod;
merge(x, y);
}
void unit(int& p, int t) {
if (!t) return;
unit(p, tr[t][0]); unit(p, tr[t][1]);
tr[t][0] = tr[t][1] = 0; push_up(t);
int x, y; split(p, a[t][1], x, y);
p = merge(x, merge(t, y));
}
} T;
int n, m, _, k, cas;
VI h[N];
void dfs(int x, int fa) {
T.a[x][0] = T.a[fa][0] + 1; T.a[x][2] = (ll)T.a[x][0] * T.a[x][1] % mod;
for (int& y : h[x]) if (y ^ fa) dfs(y, x);
}
void dfs1(int x, int fa) {
for (auto& y : h[x]) if (y ^ fa) dfs1(y, x);
T.unit(T.rt[x], x);
for (auto& y : h[x]) if (y ^ fa) {
if (T.sz[T.rt[x]] < T.sz[T.rt[y]]) swap(T.rt[x], T.rt[y]);
T.cal(x, T.rt[y], T.rt[x]); T.unit(T.rt[x], T.rt[y]);
}
}
int main() {
IOS; cin >> n; srand(time(0));
rep(i, 1, n) cin >> T.a[i][1], T.pri[i] = rand();
rep(i, 2, n) { int u, v; cin >> u >> v; h[u].pb(v); h[v].pb(u); }
dfs(1, 0);
dfs1(1, 0); cout << (2 * ans % mod + mod) % mod;
return 0;
}
