poj3694 网络(板子题)

题面

给定一张N个点M条边的无向连通图，然后执行Q次操作，每次向图中添加一条边，并且询问当前无向图中“桥”的数量。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组测试数据，第一行包含两个整数N和M。

接下来M行，每行包含两个整数A和B，表示点A和点B之间有一条边，点的编号为1~N。

接下来一行，包含整数Q。

在接下来Q行，每行包含两个整数A和B，表示在A和B之间加一条边。

当输入0 0时表示输入终止。

输出格式

每组数据第一行输出“Case x:”，其中x为组别编号，从1开始。

接下来Q行，每行输出一个整数，表示一次询问的结果。

每组数据输出完毕后，输出一个空行。

数据范围

1≤N≤100000
N−1≤M≤200000,
1≤A≠B≤N,
1≤Q≤1000

输入样例：

3 2
1 2
2 3
2
1 2
1 3
4 4
1 2
2 1
2 3
1 4
2
1 2
3 4
0 0

输出样例：

Case 1:
1
0

Case 2:
2
0

题解

就是套板子题, e-DCC缩点, 重建图, 在跑树上LCA, 运用并查集解体, 主要是细节

#include <bits/stdc++.h>
#define all(n) (n).begin(), (n).end()
#define se second
#define fi first
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define sqr(n) (n)*(n)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<ll, ll> PLL;
typedef vector<int> VI;
typedef double db;

const int N = 1e5 + 5, M = 2e6 + 5;

int n, m, _, k;
int h[N], to[M << 1], ne[M << 1], tot;
int hc[N], tc[M << 1], nc[M << 1], totc;
int dfn[N], low[N], df, st[N], top;
int ecc[M], ecnt, ans;
int f[N][20], dep[N], t;
int fa[N];
bool edge[M << 1], flag;

void add(int u, int v) {
    ne[++tot] = h[u]; to[h[u] = tot] = v;
}

void add_c(int u, int v) {
    nc[++totc] = hc[u]; tc[hc[u] = totc] = v;
}

void tarjan(int x, int bian) {
    dfn[x] = low[x] = ++df;
    st[++top] = x;
    for (int i = h[x]; i; i = ne[i]) {
        int y = to[i];
        if (!dfn[y]) {
            tarjan(y, i);
            low[x] = min(low[x], low[y]);

            if (dfn[x] < low[y]) edge[i] = edge[i ^ 1] = 1, ++ans;
        }
        else if (i != (bian ^ 1)) low[x] = min(low[x], dfn[y]);
    }
    if (low[x] == dfn[x]) {
        ++ecnt; fa[ecnt] = ecnt;
        while (1) {
            int y = st[top--];
            ecc[y] = ecnt;
            if (y == x) break;
        }
    }
}

void bfs(int s) {
    queue<int> q;
    q.push(s); dep[s] = 1;
    rep(i, 0, t) f[s][i] = 0;

    while (!q.empty()) {
        int x = q.front(); q.pop();
        for (int i = hc[x]; i; i = nc[i]) {
            int y = tc[i];
            if (dep[y]) continue;
            dep[y] = dep[x] + 1;
            f[y][0] = x;

            for (int j = 1; j <= t; ++j)
                f[y][j] = f[f[y][j - 1]][j - 1];

            q.push(y);
        }
    }
}

int lca(int x, int y) {
    if (dep[x] > dep[y]) swap(x, y);
    per(i, t, 0)
        if (dep[f[y][i]] >= dep[x]) y = f[y][i];

    if (x == y) return x;

    per(i, t, 0)
        if (f[x][i] != f[y][i]) x = f[x][i], y = f[y][i];

    return f[x][0];
}

int find(int x) {
    if (x == fa[x]) return x;
    return fa[x] = find(fa[x]);
}

int main() {
    IOS;
    while (cin >> n >> m, n && m) {
        flag = (n == 1e5 && m == 2e5);

        cout << "Case " << ++_ << ":" << '\n';
        tot = 1; totc = ecnt = df = 0;
        rep(i, 1, n) h[i] = dfn[i] = low[i] = dep[i] = 0;
        rep(i, 1, m) {
            int u, v; cin >> u >> v;
            if (u == v) continue;
            add(u, v); add(v, u);
        }

        top = 0, tarjan(1, 0);
        rep (i, 1, ecnt) hc[i] = 0;
        ans = ecnt - 1;

        rep(i, 2, tot) { //可能有重边
            int x = to[i ^ 1], y = to[i];
            if (ecc[x] == ecc[y]) continue;
            add_c(ecc[x], ecc[y]);
        }

        t = log2(ecnt - 1) + 1;
        bfs(1);

        cin >> m;
        rep(i, 1, m) {
            int x, y; cin >> x >> y;
            x = find(ecc[x]), y = find(ecc[y]);
            int z = lca(x, y);

            while (dep[x] > dep[z]) fa[x] = f[x][0], --ans, x = find(x);
            while (dep[y] > dep[z]) fa[y] = f[y][0], --ans, y = find(y);
            cout << ans << '\n';
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}