导弹拦截

题目描述

经过 1111年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为 00时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

输入格式

第一行包含 44个整数x_1x1​、y_1y1​、x_2x2​、y_2y2​，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x_1, y_1)(x1​,y1​)、(x_2, y_2)(x2​,y2​)。 第二行包含11 个整数NN，表示有 NN颗导弹。接下来NN行，每行两个整数 x,yx,y，中间用 一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)(x,y)。不同导弹的坐标可能相同。

 

输出格式

一个整数，即当天的最小使用代价。

思路

1. 我们需要知道两个将装备拦截的导弹中距离最远的一个足以，找到两点，使其距离A，B两点分别最远，相加最小即为答案

2. 记录每个点距离两个坐标的距离，以距离A点的距离从大到小排序。则初始费用为max（r1）。
3. 不断从远到近，将一个点从A点划入B点管辖，则花费则为下一个点距离A的距离与次点距离B点的距离，比较更新前后费用是否变小，变小则保存答案，不断将A点管的范围交给B。

 代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int X1,Y1,X2,Y2,n=0,minn,x,y;
struct data {int r1,r2;}a[100005];
bool cmp(data a,data b) {return a.r1>b.r1;}
int main()
{
    cin>>X1>>Y1>>X2>>Y2>>n; 
    for(int i=1;i<=n;i++){
      cin>>x>>y;
      a[i].r1=(X1-x)*(X1-x)+(Y1-y)*(Y1-y);
      a[i].r2=(X2-x)*(X2-x)+(Y2-y)*(Y2-y);
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    int i=2,rr1=a[1].r1,rr2=0;
    minn=rr1+rr2;
    while(i<=n){
      rr2=max(rr2,a[i-1].r2);
      rr1=a[i++].r1 ;
      minn=min(minn,rr1+rr2);
     } 
    cout<<minn;
}