概率&期望 1

期望

最核心的内容是期望的线性性
大致意思就是说
一个局面的期望等于这个局面能够达到的所有局面的期望的和
有了这个，实际上是可以找转移顺序，也就是逆推
逆推的正确性，来自于开始的局面发生的概率是1
有的题顺推不好想就可以逆推搞一搞
然后逆推不能只逆转移，还要把状态需要逆的也逆推
然后就是考虑问题要全面

还是抓住关键的线性递推式，和期望定义 。 慢慢仔细分析。
对于期望状态的设计：
1.多个终点一个起点，就$f[i]$表示，从$i$到终点的期望步数，$f[s]$即为答案
2.多个起点一个终点，就$f[i]$表示，从起点到$i$的期望步数，$f[t]$即为答案
3.与终点无关的树形期望dp，通常往子树对$i$，父亲对$i$影响考虑，和一般的树形dp类似。

概率2