随笔分类 -  数论

杜教筛 1
摘要：这是一个比较好理解的一个亚线性筛法 用处是求一个形如S(n)=∑x=1nf(x),f(x)积性函数这样一个东西 前置知识 狄利克雷卷积 定义数论函数的狄利克雷卷积长这样 $(f* g)(n)=\sum\limits_ {x|d}f(x)\cdot g(\frac 阅读全文
posted @ 2022-11-20 07:38 2K22 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑
反演 1
摘要：#### 数论分块 考虑一个反比例函数y=nx 对于这个函数向下取整，得到这个函数y=⌊nx⌋ 这个函数值相同的部分肯定是连续段 通过数论分块可以快速求出左右端点，进而快速求区间和 时间复杂度O(n) #### 阅读全文
posted @ 2022-09-21 21:31 2K22 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑
欧拉函数&欧拉定理
摘要：欧拉定理其实就是这么一句话： gcd(a,n)=1→aφ(n)≡1(modn) 然后欧拉函数φ(n)表示小于等于n的数中和n互质的数的个数 性质： 1.积性函数： 即$gcd(a,b)=1\to \varphi(ab)=\v 阅读全文
posted @ 2022-08-14 14:29 2K22 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑
数论
摘要：这是数论专题 阅读全文
posted @ 2022-08-03 20:51 2K22 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
BSGS
摘要：用途 用途就是求一个最小的x，满足 ax≡b(modp) 手法就是把x拆成m进制数 然后考虑拼凑即可 这个时候预处理O(m)，拼凑O(nm) 所以时间复杂度就是O(nm+m) m=n取最优解，最优时 阅读全文
posted @ 2022-08-03 20:39 2K22 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑
概率&期望 1
摘要：期望 最核心的内容是期望的线性性 大致意思就是说 一个局面的期望等于这个局面能够达到的所有局面的期望的和 有了这个，实际上是可以找转移顺序，也就是逆推 逆推的正确性，来自于开始的局面发生的概率是1 有的题顺推不好想就可以逆推搞一搞 然后逆推不能只逆转移，还要把状态需要逆的也逆推 然后就是考虑问题要全 阅读全文
posted @ 2022-05-28 18:14 2K22 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Counting 1
摘要：hhhhh-疯了 阅读全文
posted @ 2022-05-09 10:23 2K22 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑
gcd 1
摘要：由于22222222上不去博客园，暂时把gcd等玩意扔在这里 ~~本部机房不行~~ 1.gcd的求法： 辗转相除法： 递归 int gcd(int a,int b){ return b?gcd(b,a%b:a; } 非递归 ll gcd(ll x,ll y){ ll r=x%y; while(r){ 阅读全文
posted @ 2022-04-17 18:24 2K22 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑
高斯消元
摘要：该文被密码保护 阅读全文
posted @ 2022-02-17 11:15 2K22 阅读(86) 评论(1) 推荐(0) 编辑

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