一些数学

裴蜀（贝祖）定理 

ax+by=c  gcd(a,b)|c  a,b已知且为正整数 ax+by(min)=gcd(a,b)

 

逆元

inv[a]≡a^-1(%m) 则inv[a]为a%m的逆元

求法 当m为质数 inv[a]=a^(m-2)

要求 a/b%m=a*b^-1%m=a*inv[b]%m

 

*欧拉定理

对于互质的a和n 有a^φ(n)%n=1

欧拉函数 φ(n)=小于等于n的正整数中与n互质的数的个数

欧拉函数求法

φ(1)=1  

φ(p)=p-1  

φ(p^k)=p^k-p^(k-1)=

若n=a*b a,b互质 则φ(n)=φ(a)*φ(b)  (积性函数)

n=p1^k1*p2^k2......  φ(n)=n*(p1-1)/p1*(p2-1)/p2......

 

卢卡斯定理

 

通常先预处理出C[a][b](a,b<p)数组

然后再次使用卢卡斯进行计算