高斯消元

 高斯消元

其实高斯消元有两种写法，这里是精度更高，代码更短的高斯.约旦做法。

思路就是每次选择一个未知数x，选择一个x的系数不为0的方程，用这个方程消去其他方程的未知数x的系数。每个未知数都做一次，最后就剩下n个只有一个未知数的方程(ax=b)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,flag;
double a[105][105],tmp;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n+1;j++)
            cin>>a[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        flag=0;
        for(int j=i;j<=n;j++)
            if(a[i][j])
            {
                flag=1;
                swap(a[i],a[j]);
                break;
            }
        if(!flag)///无解（有无数组解）
        {
            cout<<"No Solution";
            return 0;
        } 
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {    
            if(i==j)continue;
            tmp=a[j][i]/a[i][i];
            for(int k=i;k<=n+1;k++)
            a[j][k]-=a[i][k]*tmp;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cout<<fixed<<setprecision(2)<<a[i][n+1]/a[i][i]<<endl;
    return 0;
}

 亦或方程的高斯消元

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MM=3500;
int n,m,b[MM],a[MM][MM],ans,flag;
string s; 
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        b[i]=i;
        cin>>s;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            a[i][j]=s[j-1]-'0';
        cin>>a[i][n+1];
    }
    b[m+1]=m+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        flag=m+1;
        for(int j=i;j<=m;j++)
            if(a[j][i]&&b[j]<b[flag])
                flag=j;
        if(flag==m+1)
        {
            cout<<"Cannot Determine";
            return 0;
        }
        ans=max(ans,b[flag]);
        swap(a[i],a[flag]);
        swap(b[i],b[flag]);
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(j==i||!a[j][i])continue;
            for(int k=i;k<=n+1;k++)
                a[j][k]^=a[i][k];
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cout<<(a[i][n+1]?"?y7M#":"Earth")<<endl;
    return 0;
}