求一个数的约数和

        给你一个数，让你求这个数的所有约数和，6的约数为1，2，3，6。1+2+3+6=12。输出12

c++代码实现从小到大输出这些约数，并且计算约数和

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
using std::sort;
using std::vector;

int main(){
    int N，sum=0;
    cin >> N;
	vector<int> ords;
    for (int i = 1; i * i <= N; i++) {
		if (N % i == 0) {
			ords.push_back(i);
			if (i * i != N)
				ords.push_back(N / i);
		}
	}
	sort(ords.begin(), ords.end());
    cout << ords.size();
	for (int i = 0; i < ords.size(); i++){
        cout << ' ' << ords[i];   
        sum+=ords[i];   
    }
    cout<<"约数和sum = "<< sum << endl;
    return 0;
}

可以把计算约数、输出、求和都分别封装成函数。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
using std::sort;
using std::vector;

vector<int> CalculationDivisor(int N) {
	vector<int> ords;
	for (int i = 1; i * i <= N; i++) {
		if (N % i == 0) {
			ords.push_back(i);
			if (i * i != N)
				ords.push_back(N / i);
		}
	}
	sort(ords.begin(), ords.end());
	return ords;
}

void OutputEveryDivisor(vector<int> ords) {
	cout << "约数个数为: " << ords.size() << endl;
	for (int i = 0; i < ords.size(); i++) {
		cout << ' ' << ords[i];
	}
	cout << endl;
}

int CalculationSumOfDivisor(vector<int> ords) {
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < ords.size(); i++) {
		sum += ords[i];
	}
	return sum;
}

int main(){
    int N，sum=0;
    cin >> N;
	vector<int> ords;
    ords = CalculationDivisor(N);
	OutputEveryDivisor(ords);
	sum = CalculationSumOfDivisor(ords);
    cout<<"约数和：sum = "<< sum << endl;
    return 0;
}

问题可以扩展到求判断一个数是否是完美数。

完美数 说明：
如果有一数n ，其真因数 （不包括它本身 ） 的总和等于n ， 则称之为完美数（Perfect Number ），例如以下几个数都是完美数：
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
在求和时不加最后一个因子（它本身）就可以了。

判断一个数是不是完美数链接              求完美数