求完美数
接上一篇 求一个数的约数和
求一个数是不是完美数,完美数的定义为如果有一数n ,其真因数 (不包括它本身 ) 的总和等于n , 则称之为完美数(Perfect Number ),例如以下几个数都是完美数:
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
判断一个数是不是完美数,首先求出所有约数,然后除去本身这个因子求和,判断和与这个数是否相等。
c++代码如下
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
using std::sort;
using std::vector;
vector<int> CalculationDivisor(int N) {
vector<int> ords;
for (int i = 1; i * i <= N; i++) {
if (N % i == 0) {
ords.push_back(i);
if (i * i != N)
ords.push_back(N / i);
}
}
sort(ords.begin(), ords.end());
return ords;
}
bool IsPerfectNumber(int N) {
vector<int> ords;
ords = CalculationDivisor(N);
int sum = 0;
for (int i = 0; i < ords.size() - 1; i++) {
sum += ords[i];
}
return sum == N;
}
int main()
{
int N;
cin >> N;
if (IsPerfectNumber(N)) {
cout << "YES" << endl;
}else {
cout << "NO" << endl;
}
return 0;
}
如果要求一个区间内的完美数的话,就用for循环循环就是了。