两次输入求多项式系数
有一个黑匣子,黑匣子里有一个关于 x 的多项式 p(x) 。我们不知道它有多少项,但已知所有的系数都是 正整数 。每一次,你可以给黑匣子输入一个整数,黑匣子将返回把这个整数代入多项式后的值。那么,最少需要多少次, 我们可以得到这个多项式每项的系数呢?答案是两次。
第一次,输入 1 ,于是便得到整个多项式的所有系数之和。记作 S 。
第二次,输入 S + 1 ,于是黑匣子返回的是的值。只需要把这个值换成 S+1 进制, 然后依次读出每一位上的数。就是
第一次得到S是为了保证对于任意系数都小于s