k的 n 次方的最后三位数

比如：求5的14次方的最后三位数

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• 思路：
• 扩展到最后 p 位数

思路：

         研究乘法的规律发现：乘积的最后三位的值只与乘数和被乘数的后三位有关，与乘数和被乘数的高位无关。利用这一规律，可以大大简化程序。

def theLastThreeNumber(base,N):
    ans = 1
    for i in range(N):
        ans = (ans * base) % 1000
    return ans

示例

def theLastThreeNumber(base,N):
    ans = 1
    for i in range(N):
        ans = (ans * base) % 1000
    return ans

ans = theLastThreeNumber(5,14)
print(ans)
ans1 = theLastThreeNumber(13,13)
print(ans1)

625
253

扩展到最后 p 位数

def theLastPNumber(base,N,p):
    temp = 10**p
    ans = 1
    for i in range(N):
        ans = (ans * base) % temp
    return ans