11、盛最多水的容器
题目:给定 n 个非负整数 a1,a2,…,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。画 n 条垂直线,使得垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
注意: 你不能倾斜容器,n 至少是2。
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
思路:通过设置两个指针,分别指向数组的头l和尾r,计算容器可以容纳多少水contain。我们知道想要容乃的水最多,最好的情况是l和r都是最大,然后二者离的最远,但是这是理想情况,我们最一般的情况。
二者离的足够远,但是二者都不是很大
二者都很大,但是二者离的近
所以我们一开始从两边考虑就是考虑的第一种可能。如果这个时候num[l] < num[r], 我们就需要将l++,因为我们的容量由短板决定,所以我们希望短板更长。如果这个时候num[l] > num[r],我们就需要将r--。而num[l] == num[r],l++或者r--都可以。
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int left=0, right=height.size()-1, contain=0;
while (left < right){
contain = max(contain, (right - left) * min(height[left], height[right]));
if (height[left] > height[right])
right -= 1;
else
left += 1;
}
return contain;
}
};