1到n的全排列和从1到n中选m个数的排列,要求有序
大佬的代码很强,我递归不大好,转载来学习下,1到n的全排列原文地址:https://blog.csdn.net/qiqi123i/article/details/63685857
从1到n中选m个数的排列原文地址 https://blog.csdn.net/shaoxiaohu1/article/details/50684782
1到n的全排列
#include<iostream>
using namespace std;
int a[100];
void dfs(int cur,int n){ //cur表示目前正在填的数,n表示总共要填的数
if(cur==n){ //递归边界,说明填完了
for(int i=0;i<n;i++) //一个一个的输出
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
}
for(int i=1;i<=n;i++){ //把数字1-n填入
int ok=1;
for(int j=0;j<cur;j++){ //遍历目前a数组里面的元素,判断当前这个数有没有填过(用过)
if(a[j]==i) ok=0;
}
if(ok==1){
a[cur]=i;//没有填过就填 ,把它放在a数组的最后
dfs(cur+1,n);//再排A数组元素里面的第cur+1个位置 (这里就不需要设置撤销的动作了~反正每次进来都会判断数字有没有填过)
}
}
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
dfs(0,n);
return 0;
}
从1到n中选m个数的排列
有n(n>0)n(n>0)个数,从中选取m(n>m>0)m(n>m>0)个数,找出所有的组合情况(不分顺序)。这样的组合共有 Cmn=n×(n−1)×⋯×(n−m+1)m!Cnm=n×(n−1)×⋯×(n−m+1)m!.
一个数组 data 有 n 个元素,从中选取 m 个数的组合 arr,使用递归算法实现是这样一个过程:
1) 选择 data的第1个元素为arr的第一个元素,即:arr[0] = data[0];
2) 在data第一个元素之后的其它元素中,选取其余的 m - 1个数,这是一个上述问题的子问题,递归即可。
3) 依次选择 data的第 2 到 n - m + 1元素作为起始点,再执行1、2步骤。
4) 递归算法过程中的 m = 0 时,输出 arr 的所有元素。
C++ 代码如下:
template <typename T>
void computeAllChoices(std::vector<T> &data, int n, int outLen, int startIndex, int m, int *arr, int arrIndex)
{
if(m == 0){
for (int i = 0; i < outLen; i++){
std::cout << arr[i] << "\t";
}
std::cout << std::endl;
return;
}
int endIndex = n - m;
for(int i=startIndex; i<=endIndex; i++){
arr[arrIndex] = data[i];
computeAllChoices(data, n, outLen, i+1, m-1, arr, arrIndex+1);
}
}
测试代码如下:
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
std::vector<int> data;
for(int i = 0; i < 6; i++){
data.push_back(i+1);
}
int arr[3];
computeAllChoices(data, data.size(), 3, 0, 3, arr, 0);
return 0;
}
输出结果: