1 #include <iostream>
2 #include <queue>
3 #include <stack>
4 #include <cstdio>
5 #include <vector>
6 #include <map>
7 #include <set>
8 #include <bitset>
9 #include <algorithm>
10 #include <cmath>
11 #include <cstring>
12 #include <cstdlib>
13 #include <string>
14 #include <sstream>
15 #include <time.h>
16 #define x first
17 #define y second
18 #define pb push_back
19 #define mp make_pair
20 #define lson l,m,rt*2
21 #define rson m+1,r,rt*2+1
22 #define mt(A,B) memset(A,B,sizeof(A))
23 #define lowbit(x) (x&(-x))
24 using namespace std;
25 typedef long long LL;
26 //const double PI = acos(-1);
27 const int N=5e5+10;
28 const LL mod=1e9+7;
29 const int inf = 0x3f3f3f3f;
30 const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
31 const double esp=1e-10;
32 int n,q[N];
33 LL m,sum[N],dp[N];
34 //dp的斜率优化就是把那些没用的点舍弃，降低尝试次数从而提高效率。
35 //如果up(j,k)/down(j,k)<=sum[i]，则说明位置j比位置k更优，则位置k可以直接舍弃。
36 //维护一个下凸折线，用单调队列维护，类似凸包的维护。
37 LL up(int j,int k)//斜率优化时的分子
38 {
39 return dp[j]+sum[j]*sum[j]-dp[k]-sum[k]*sum[k];
40 }
41 LL down(int j,int k)//斜率优化时的分母
42 {
43 return 2*sum[j]-2*sum[k];
44 }
45 int main()
46 {
47 #ifdef Local
48 freopen("data.txt","r",stdin);
49 #endif
50 ios::sync_with_stdio(false);
51 cin.tie(0);
52 while(cin>>n>>m)
53 {
54 int head=0,tail=0;
55 sum[0]=0;dp[0]=0;
56 for(int i=1;i<=n;i++)
57 {
58 cin>>sum[i];
59 sum[i]+=sum[i-1];
60 }
61 q[tail++]=0;
62 for(int i=1;i<=n;i++)
63 {
64 //从head开始寻找，如果满足up(q[head+1],q[head])/down(q[head+1],q[head])<=sum[i]则说明q[head+1]的点优于q[head]点，直接跳过
65 while(head+1<tail&&up(q[head+1],q[head])<=sum[i]*down(q[head+1],q[head]))head++;
66 dp[i]=dp[q[head]]+(sum[i]-sum[q[head]])*((sum[i]-sum[q[head]]))+m;
67 //新加入的i点可能与原来单调队列中的点形成上凸折线，所以需要把那些形成上凸折线的点剔除掉。
68 //即如果k(i,q[tail-1])<k(q[tail-1],q[tail-2]),则形成上凸折线，q[tail-1]该点必须剔除。
69 //最后再把i点加入单调队列。
70 while(head+1<tail&&up(q[tail-1],q[tail-2])*down(i,q[tail-1])>=down(q[tail-1],q[tail-2])*up(i,q[tail-1]))tail--;
71 q[tail++]=i;
72 }
73 cout<<dp[n]<<endl;
74 }
75 return 0;
76 #ifdef Local
77 cerr << "time: " << (LL) clock() * 1000 / CLOCKS_PER_SEC << " ms" << endl;
78 #endif
79 }
