隐藏的bug

先看代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int shus(int m); //声明函数

int main() {
    int n = 0, m;
    cin >> n;
    while (n--) {
        cin >> m;  //输入数据判断
        shus(m);
    }
    return 0;
}

int shus(int m) {
    int size = m;     // 数据规模
    int half = size / 2;    //找出中间数
    int sn = (int) sqrt(size);    //求出可以除与sn的数
    vector<bool> p(half, true);    //定义一个bool类型的容器,大小为half,初始值为true

    for (int i = 1; i < half; i++) {
        p[i] = true;                    
    }

    for (int i = 0; i < sn; i++) {
        if (p[i]) {
            for (int k = i + i + 3, j = k * i + k + i; j < half; j += k) {
                p[j] = false;
            }
        }
    }

    // 统计素数个数
    int count = 0;
    for (int i = 0; i <= half ; i++) {
        if (p[i]) {
            count++;
        }
    }
    cout << count << "\n";
    return count;
}

vector容器的初始化实际上只有第一个元素初始化为true,其他的没有所以我要用

for (int i = 1; i < half; i++) {
        p[i] = true;                    
    }

来对其进行初始。

其实也可以用:

vector<bool> p(half);
fill(p.begin(), p.end(), true);

c++中的fill()
fill(G[0],G[0]+6*4,520);填充数组

fill(p.begin(),p.end(),true);填充容器

然后就是算法的核心了:

 for (int i = 0; i < sn; i++) {
        if (p[i]) {
            for (int k = i + i + 3, j = k * i + k + i; j < half; j += k) {
                p[j] = false;
            }
        }
    }

实现筛选素数的核心算法，称为埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。

首先，外层循环遍历从0到sn（sqrt(m)）的所有数，其中sn是m的平方根。这是因为如果一个数m能被大于其平方根的数整除，那么必定能被小于其平方根的数整除，所以只需要考虑小于等于平方根的数即可。

在外层循环中，对于每个p[i]=true（表示i+2是素数）的情况，内层循环将p[j]（j=i+i+3）及其后的所有元素设置为false，表示它们不是素数。具体来说，内层循环的起始值k为i+i+3，j的计算方式是使用公式k * i + k + i，每次递增k，即j的值为k的倍数（除了初始值k本身）。通过这样的操作，将所有的非素数标记为false。

最终，外层循环结束后，vector p中为true的位置对应的数就是素数。

需要注意的是，由于vector<bool>的特殊性，不能直接使用p[i]来修改元素的值，而是使用位操作来实现。在这里，p[j] = false就是将j位置上的值设置为false。

这段代码的目的是统计从3到m之间的所有素数的个数，并输出结果。