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ACM题解Day9| 2019 ,钱币找零,砍树

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🔥博客介绍`： 27dCnc

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专题 : 数据结构帮助小白快速入门算法
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学习目标：

今日学习打卡
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ACM题解

学习时间：

周一至周五晚上 7 点—晚上9点
周六上午 9 点-上午 11 点
周日下午 3 点-下午 6 点

学习内容：

2019
钱币找零
砍树

内容详细：

2019

题目考点: 未知数 数学
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思路
不断循环去找出所有结果,一重循环。
从2020开始遍历X的值，对于每一个X的值，利用等差数列的条件求出Y2的值，只需要判断开方得到的Y是不是整数即可。（可以将Y再次平方，看数值是否发生变化）

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define Run 0
#define endl "\n"
using unl = __int128_t;
using ll = long long;
using namespace  std;

class Solution {
public: 
     void solve() {
        ll N; 
        while(cin >> N ) {
            ll x = N,y;
            while(1) {
                x++;
                y = sqrt(2 * x * x - N * N);
                if ((x*x - N*N) == (y * y - x * x) && y * y - x * x != 0) break;
            }
            cout << x + y << endl;
        }
    }
};


signed main() {

    cin.tie(0) -> ios::sync_with_stdio(0);
    cout.tie(0) -> ios::sync_with_stdio(0);

    #if Run
        int _;cin>>_;while(_--) Solution().solve();
    #else
        Solution().solve();
    #endif

    return 0;
}

钱币找零

题目考点: 贪心

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贪心算法的定义：

贪心算法是指在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，只做出在某种意义上的局部最优解。贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，关键是贪心策略的选择，选择的贪心策略必须具备无后效性，即某个状态以前的过程不会影响以后的状态，只与当前状态有关。

解题的一般步骤是：

1.建立数学模型来描述问题；
2.把求解的问题分成若干个子问题；
3.对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解；
4.把子问题的局部最优解合成原来问题的一个解。

详细代码

#include<bits/stdc++.h>
#define Run 0
#define endl "\n"
#define N 100005
using unl = __int128_t;
using ll = long long;
using namespace  std;
int a[6]={1,5,10,20,50,100};
int cnt[6] = {N,N,N,N,N,N};//对应上面的张数

class Solution {
public: // 转换为完全背包问题
     void solve() {
        int money; cin >> money; // 背包容量
        for (int i = 5; i >= 0; i --) { 
            int zhanshu = 0;
            if (money > 0) {
                zhanshu = min(money / a[i],cnt[i]);
                cnt[i] = zhanshu;
            }
            money -= zhanshu * a[i];
        }
        for (int i = 5; i >= 0; i--) {
            if ( cnt[i] > 0&&cnt[i] < N) cout << "需要" << cnt[i] << "张"<< a[i] << "块的" << endl;
        }
    }
};

signed main() {

    cin.tie(0) -> ios::sync_with_stdio(0);
    cout.tie(0) -> ios::sync_with_stdio(0);

#if Run
    int _;cin>>_;while(_--) Solution().solve();
#else
    Solution().solve();
#endif

    return 0;
}

题目考点: 二分答案
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思路
排序,然后二分在中间找不断的去遍历,然后设置小函数,去判断当前值是否符合条件, 这道题我一开始是暴力，因为当时还没有用二分法，然后直接就超时，后来看算法书发现这道题原来是用二分的。这道题就是找不断通过二分法找k值，然后从存树的数组头到尾计算每棵树能砍多少长度为k的木头。但是要注意的是不能找到一个num == k 就直接 break，因为像样例在找到2.47的时候也符合 num == k，所以一定要把条件设置为 (right-left)>0.002。0.002其实题中已经给你提示了。

详细代码

#include<bits/stdc++.h>
#define Run 0
#define endl "\n"
#define N 100000005
using unl = __int128_t;
using ll = long long;
using namespace  std;
ll a[N + 5];

class Solution {
public: //运用二分算法
    void slove() {
        ll n,m; cin >> n >> m;
        ll r = LLONG_MIN,l = 0,mid;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> a[i];
            r = max(r,a[i]);
        } //输入木材并找到木材最大值
        while(l < r) {
            mid = (l + r + 1) / 2;
            if (ltm(mid,n,m)) l = mid;
            else r = mid - 1;
        } //二分锯片高度
        cout << l << endl;
    }
    bool ltm(ll x,ll n,ll m) {
        ll sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) if (a[i] > x) sum = sum + a[i] - x; //计算木材
        if(sum >= m) return true;
        return false;
    }
};

signed main() {

    cin.tie(0) -> ios::sync_with_stdio(0);
    cout.tie(0) -> ios::sync_with_stdio(0);
#if Run
    int _;cin>>_;while(_--) Solution().slove();
#else
    Solution().slove();
#endif
    return 0;
}