12. 整数转罗马数字

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值

I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: "III"
示例 2:

输入: 4
输出: "IV"
示例 3:

输入: 9
输出: "IX"
示例 4:

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

/*
解题思路：
整数 1437 的罗马数字为 MCDXXXVII， 我们不难发现，千位，百位，十位和个位上的数
分别用罗马数字表示了。 1000 - M, 400 - CD, 30 - XXX, 7 - VII。
所以我们要做的就是用取商法分别提取各个位上的数字，然后分别表示出来：
100 - C
200 - CC
300 - CCC
400 - CD
500 - D
600 - DC
700 - DCC
800 - DCCC
900 - CM
我们可以分为四类，100到300一类，400一类，500到800一类，900最后一类。
*/

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
class Solution
{
public:
	string intToRoman(int num)
	{
		string res= "";
		vector<char> roman{ 'M', 'D', 'C', 'L', 'X', 'V', 'I' };
		vector<int> value{ 1000, 500, 100, 50, 10, 5, 1 };
		for (int n = 0; n < 7; n += 2)
		{
			int x = num / value[n];
			if (x < 4)
			{
				for (int j = 0; j < x;j++)
					res += roman[n];
			}
			else if (x == 4) 
			{
				res = res + roman[n] + roman[n - 1];
			}
			else if (x > 4 && x < 9) 
			{
				res += roman[n - 1];
				for (int i = 5; i <x; ++i) 
					res += roman[n];
			}
			else if (x == 9) 
			{
				res = res + roman[n] + roman[n - 2];
			}
			num %= value[n];
		}
		return res;
	}	
};

int main()
{
	int num;
	cin >> num;
	cout << Solution().intToRoman(num) << endl;
	system("pause");
	return 0;
}