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摘要： 题面传送门 首先一个观察是随着 \(n\) 的增大，最长的区间肯定是增大的，因此可以直接把等式放缩成 \(\leq n\)。 另一个观察使为了使区间长度最大，左右端点肯定是顶着两个 \(a\) 的，不妨设其为 \(al+1\) 和 \(ar-1\)。 将 \(a,b\) 先搞成互质的，那么现在的问题 阅读全文

摘要： 题面传送门 考场上写了个假算法/cf 首先我们可以发现不会有无解的情况，因为全部染同一种颜色即可。 其次如果所有边都没有定向，那么任取一个点，作外向树即可达到最大值 \(n-1\)。 现在有一些边是定向的，另一些边是没有定向的。我们取一个根，将所有没有定向的边都造成从这个根出发的外向树。那么对于这样 阅读全文

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摘要： 题面传送门 貌似是一个点名被卡的做法，怎么回事呢/cy 首先我看到这个东西感觉一脸进制转换，但是这玩意不是非常严格的进制转换，他的某一位的基数是上一位基数乘 \(10\) 还要 \(+1\)，没关系，对于每个数从高到低转化，总能转化出一个合法的进制数。 然后考虑调整这个类似进制的数，首先一个比较容易 阅读全文

摘要： D - Substring Comparison simple 的好题捏！ 只考虑每两个串的第一个位置，假设这两个位置不同，那么可以定出一个大小关系。将所有大小关系建成一张图，如果这张图是个 DAG，那么就可以成立了，如果有环，说明环上的点都是一样的，因此可以将这些数缩成一个点，然后把对应的串往后移 阅读全文

摘要： 题面传送门 为什么全场切我不会？为什么全场切我不会？为什么全场切我不会？ 首先因为题目中要求左括号个数，我们就来关注一下左括号。 对于一个左括号，假设它右边是右括号，那么这个左括号就会往右走，否则不会往右走。随便选个左括号开始标号，往左为负，往右为正，设 \(p(k,i)\) 表示第 \(i\) 个 阅读全文

摘要： 题面传送门 感觉有点奇妙。 首先一个基础的想法就是一个一个往下推，维护每个数往下推的次数，统计当前数在前面的所有数一次归零后会加几次，然后计算这个数需要前面几轮归零，这样将这些系数乘起来就是需要归零的次数了。 但是现在有一个问题就是前面每个数往下推的次数可能很大，这东西存不下来。所以需要考虑一点变化 阅读全文

摘要： [题面传送门](https://qoj.ac/problem/6355) 设题目中给出的 $1$ 的个数占总数的 $\frac{m}{k}$。考虑一个最朴素的 $O(n^3)$ dp：设 $f_{i,j}$ 表示选择了 $i$ 个，总和为 $j$ 是否存在。 当我们用 $j-i$ 代替 $j$ 的时 阅读全文

摘要： [题面传送门](https://qoj.ac/problem/6354) 我是傻逼。 首先你看这东西长得一脸四元环计数那类东西，于是先给边定向，这样子的话就形成了一张图，每个点只有 $O(\sqrt m)$ 条出边。 现在我们枚举一个三元环，要计算三个点都指向的点的个数。 直接做有 $O(m\sqr 阅读全文

摘要： [题面传送门](https://qoj.ac/problem/6509) 首先~~~感性理解~~理性分析一下会发现，如果不考虑额外删除的第一个，对全局模拟一次删除，求出每个点的删除时间和是前面哪个点给他删除的，那么在进行区间询问的时候，如果一个点被删除了并且不是被第一个点删除的，那么这个点的删除点和 阅读全文

摘要： [题面传送门](https://qoj.ac/problem/6508) 感觉网络流学艺不精，被薄纱了/kk 原题意是最少一个点的链，在此基础上最少三个点的链，比较难去用网络流考虑。换个思路：先最大匹配出两点链，然后让最多两点链合并上一个单点变成三点链。这样显然单点最少，并且保证了不会有 $3$ 个 阅读全文

摘要： [题面传送门](https://qoj.ac/problem/6504) 感觉，非常高妙的随机化！ 考虑怎么判定一个序列合法，将每种颜色的奇数位置看成左括号，偶数位置看成右括号，则一个序列合法当且仅当其括号序列合法。 现在带修，我们维护的东西需要满足如下性质： - 可逆：将相邻奇数位的信息和偶数位的 阅读全文

摘要： [题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1656H) 首先有一个暴力的想法：依次查看左边每个数，对于左边每个数，计算右边未被删除的点与这个点的 $\gcd$ 的 $LCM$，如果这个 $LCM$ 等于当前这个数，说明这个点可以被左边的 $LCM$ 整除， 阅读全文

摘要： [题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1844G) 这个真的很容易想到吗？ 首先定 $1$ 为根，设每个点的深度是 $d_i$，则两个点之间的距离是 $d_{i}+d_{i+1}-2d_{LCA(i,i+1)}$。题目中相当于给出了 $n-1$ 个方程 阅读全文

摘要： [题面传送门](https://atcoder.jp/contests/agc064/tasks/agc064_c) 首先考虑你只插入若干个数怎么做：按位从低到高插入一棵 Trie，问题就变成：在 Trie 上每次可以往左儿子走或者往右儿子走，如果当某个人操作的时候为空节点那么这个人就输了。 如果我 阅读全文

摘要： [题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF643F) 感觉这个从信息的角度去考虑比较高妙。 首先取 $p=\min(p,n-1)$。 我们来考虑每个桶对应喝的熊，这样会有一个长度为 $n$ 的数组，假设有 $t$ 天，那么每个位置会写一个 $[1,t+1] 阅读全文

摘要： 凡事有最后一次，就会有第一次。这个赛季，我第一次以正式选手参加 NOIP，第一次参加联合省选，第一次进入浙江省队，第一次参加 NOI。第一次和别人交换徽章，尽管认识的人不多；第一次 Day 2 翻盘，尽管翻得不是很彻底；第一次拿到了真正意义上的牌子，尽管心有不甘。谁也不知道这第一次是否会是最后一次， 阅读全文

摘要： [题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1844F2) 先不考虑字典序的问题，只考虑最小值怎么求。 先考虑一个特殊情况：$c=0$，也就是说我想要相邻两项之差的绝对值最小。那么将其从小到大排序以后就满足要求。 我们猜想实际上更一般的情况不会和这个差太多。 阅读全文

摘要： [题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P8923) 这不是保序回归板子吗（ 首先你拿保序回归通法做这个题那是一点前途没有，所以你考虑一点更优秀的方法。 众所周知保序回归 $L_{2k+1}$ 问题可以slope trick。考虑设 $f_{i,j}$ 表示 阅读全文

摘要： [题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc126_f) 感觉这种带个极限的题目都非常奇怪。 首先三个变量不好做，设 $g(k)$ 表示 $c=k$ 的情况下 $a,b$ 的值，那么我们要求的东西可以看成 $\lim\limits_{K\to \in 阅读全文

摘要： [题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1456E) 好题。 首先比较自然的，相当于按照数位 DP 的方法，将 $[l,r]$ 剖成 $k$ 段，其中每一段都是最高若干位确定，底下若干位任取的形式。这样在 $[l,r]$ 里面选择相当于在这 $O(k)$ 阅读全文

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摘要： 牛逼题，但是卡常。 首先显然指针会从密码串第 $1$ 个位置开始，因此我们需要关心的就是相邻两个位置的值。只需要求出 $c_{x,y}$ 表示前一个是 $x$，后一个是 $y$ 的个数即可。 考虑一般的按顺序填的状压，总是避免不了顺序的问题，总是与 $k!$ 有关，我们需要一个合适的计算贡献的方法。 阅读全文

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摘要： 感觉这三题分开写很浪费，所以合并成了半场 CF 的总结（ ### [CF1835D Doctor's Brown Hypothesis](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1835D) 首先你看到这个 $k\geq n^3$ 就在疯狂暗示，也就是说你可以经过每个环 阅读全文