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摘要：
莫比乌斯反演是个很玄学的东西，这里面的东西我都证明不来。 众所周知，oier只需要结论而不需要证明 首先定义莫比乌斯函数$μ(i)$这个函数取值是这样的: 当$i=1$时，\(\mu(i)=1\) 当$i=\prod\limits_{i\leq k} p_i$时且$p_i$为两两不同的质数，\(\m 阅读全文
摘要：
其实一直没有把整除分块看成一个算法，只看成一个思维。然后发现我不会思维了，于是来补一下学习笔记。 看一道例题:UVA11526 就是求$\sum\limits_{⌊\frac⌋}$ 我们发现很多值都是一样的，所以可以快速计算掉。 具体的，我们发现$i$到$⌊\frac{⌊\frac⌋}⌋$内所有数是 阅读全文
摘要：
题面传送门 虚树，顾名思义是虚的，就是不能完全代表一棵树的树。 换句话说，虚树上只保留对我们有用的节点。而其它节点就没有必要存在。 可以来看一道例题[SDOI2011]消耗战 我们很容易发现，如果只保留树上的资源点和资源点两两之间的lca，那么其余的点全部是没有用的。 同时我们又知道结论:$n$个点 阅读全文
摘要：
题面传送门 这个东西显然有$O(n2)$的$dp$式子$f_i=\min\limits_{dp_j+|\sum\limits_^+i-j-1-L|^p}$ 但是这个东西没有办法斜率优化或者数据结构优化。 考虑决策单调性优化。 如何证明其有决策单调性?显然这个东西满足四边形不等式，感性理解一下，如果转 阅读全文
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摘要：
我第一次学习SAM,可能有很多地方理解有偏差或者错误。还请各位大佬指正。这篇文章中没有严谨的证明，只有感性的理解。追求严谨的请转他处。 首先我们定义Parent树:一个节点与其所代表的字符串的最长的，且出现次数与其不一样的后缀连边，所形成的树是Parent树。 可以发现Parent树有很多优秀的性质 阅读全文
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摘要：
题面传送门 为什么写的是分治NTT啊，有哪位大佬会实数取模的FFT教我一下。 首先观察这个东西不是很好搞。因为后面要基于前面的转移。 但是我们发现如果用分治就可以无视这个限制。 所以用cdq分治，转移区间为$[l,r]$中点$mid$就先把$f$的$[l,mid]$和$g$的$[0,r-l]$卷起来 阅读全文
摘要：
替罪羊树是一种平衡树。然而它既不能可持久化，又不能维护区间。 所以把它发明出来干嘛？ 然而它可以维护子树内信息。这个是一众平衡树都不能做到的功能。 它维护平衡的方式和普通的平衡树疯狂旋转不太一样。它是如果这个子树不平衡就把这个子树拍平了重构。 具体地，如果左子树的节点数和右子树的节点数比值超过某个值 阅读全文
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摘要：
题面传送门 这个东西其实和序列上sa差不多，树上倍增数组预处理后同样倍增即可。 但是有一个问题就是序列上的sa由于各后缀长度不一，所以不会出现相等的情况，而树上则会出现。 由于题目中给出的比较方法是依据父节点的，而题目中又保证父节点在子节点前面，所以从小到大处理即可。 时间复杂度$O(nlogn)$ 阅读全文
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