2022 年 11月随笔档案 - 275307894a

摘要：题面传送门我真的，我哭死，如果考了我当场感谢zyq。听说std是SAM+块链，我瑟瑟发抖，然后祭出了bitset大法。据说这个是叫一种Shift-And的基于位运算的字符串匹配算法，也就是说，我们维护每个字符在哪些位置上出现过，记

i

$i$ 字符出现在

f_{i}

$f_i$ 集合的位置，现有匹配串

s

$s$ ，维护当前阅读全文

posted @ 2022-11-24 20:52 275307894a 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P4214 [CERC2015]Juice Junctions

摘要：题面传送门看到这道题的第一眼想法是这不是最小割树裸题吗，直接跑出最小割树然后暴力

O (n^{2})

$O(n^2)$ 算答案就好了。但是仔细想想似乎不是很对，因为你实际上这样跑网络流虽然是

O (n + m)

$O(n+m)$ 的但是还带个

3

$3$ 倍常数，实际上Dicnic的常数还死大的…… 我们考虑分类讨论，先算最小割至少为

1

$1$ 的，显然就阅读全文

posted @ 2022-11-24 19:47 275307894a 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P8500 [NOI2022] 冒泡排序

摘要：题面传送门这个部分分提示得太妙了。首先这个冒泡排序的壳已经被套烂了，就是对逆序对计数。首先观察一下，发现第一个样例解释中在等于某个限制对应的最小值的时候取到逆序对最小值，因此可以猜测一定值域在这些里面。然后发现显然是对的，因为将一个数靠到最近的限制的值之后不会增加原有的逆序对，而可能会减少因此阅读全文

posted @ 2022-11-24 11:13 275307894a 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1761F1 Anti-median (Easy Version)

摘要：题面传送门牛逼题，比赛的时候以为能自动满足

l \leq r

$l\leq r$ 的限制然后以为条件不充分。首先我们先来找一个充要条件，假设

a_{1} < a_{2}

$a_1<a_2$ 考虑

n = 3

$n=3$ 的段，容易发现这些段形成一个

a_{1} < a_{2} > a_{3}

$a_1<a_2>a_3$ 的形状。然后考虑

n = 5

$n=5$ 的段，如果

a_{3} > a_{1}

$a_3>a_1$ ，则

a_{5}

$a_5$ 必定大于

a_{3}

$a_3$ ，阅读全文

posted @ 2022-11-23 19:12 275307894a 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P8859 冒泡排序

摘要：题面传送门首先

t y p e = 1

$type=1$ 的情况是平凡的，设可以发现一个数不需要被操作当且仅当这个数前面的数都小于这个数。可以设计出这样的dp：设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示到了第

i

$i$ 个数，前面有

j

$j$ 个数需要操作的方案数，则有两种平凡。然后

t y p e = 2

$type=2$ 的情况下我就陷入误区了，以为一定要将

1

$1$ 单独处理，先阅读全文

posted @ 2022-11-23 09:52 275307894a 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Public NOIP Round #4 (Div. 1, 提高)

摘要：写了两个和std不一样的做法（雾，然后还拿了一个最优解。治病容易发现是线段覆盖问题，因此只要对每个线段离散以后数出只有它一个线段覆盖的段即可。时间复杂度

O (\sum k \log \sum k + n + m)

$O(\sum k\log \sum k+n+m)$ code: #include<bits/stdc++.h> #define Gc() g 阅读全文

posted @ 2022-11-22 08:19 275307894a 阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UOJ #770. 【UER #11】切割冰片

摘要：题面传送门挺高妙一个题。首先这种看方案数的，又互相限制的肯定找限制最少的，那么肯定是横着的最外面一条和竖着的最外面一条。若

l_{n} < m

$l_n< m$ ，则两者互相独立。否则两者都可能拦住另一个，并且会出现两种不同的结果。我们设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示横着从外到内第

i

$i$ 条，竖着第

j

$j$ 条的方案数，由上述可阅读全文

posted @ 2022-11-21 12:49 275307894a 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1540D Inverse Inversions

摘要：题面传送门首先先来想一个

O (n q)

$O(nq)$ 的暴力。显然我们有

O (n \log n)

$O(n\log n)$ 的贪心：每次选取为

0

$0$ 的最后一个填入

n

$n$ ，然后将这个数后面的

B_{i}

$B_i$ 减一，然后将

n

$n$ 减一。这样填到这个位置就是这个答案。但是这个东西显然不好维护并且我们要求的只是一个单点的权值，不用这么大费周章。我们考虑阅读全文

posted @ 2022-11-21 07:05 275307894a 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

11.20闲话

该文被密码保护。

posted @ 2022-11-20 12:56 275307894a 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1610H Squid Game

摘要：题面传送门首先定

1

$1$ 为根节点，然后我们发现，如果全部的限制都是弯的，也就是

x_{i}

$x_i$ 与

y_{i}

$y_i$ 均不是两个点的LCA，则直接选择一个根节点就可以解决。然后如果全部限制都是直的，仿照NOI2020 D1T2考虑一个dp，设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 为处理了

i

$i$ 子树内的节点，且当前往上最深的链为

j

$j$ 的阅读全文

posted @ 2022-11-19 08:30 275307894a 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1718D Permutation for Burenka

摘要：题面传送门首先题目中这个条件相当于笛卡尔树相等。考虑先建立第一个排列的笛卡尔树，然后把第二个排列的权值放在树上，容易发现每个位置会出一个上界和一个下界。那么是否每个这种上下界匹配到

k

$k$ 个数中的一个就有解呢？尝试证明这个条件是充分的，我们发现唯一影响我们判断的其实就是父节点和儿子的大小关系，阅读全文

posted @ 2022-11-18 09:58 275307894a 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1608F MEX counting

摘要：题面传送门为什么一种dp状态不能优化另一种dp状态就可以了啊。这题首先我想的是设

f_{p, i, j}

$f_{p,i,j}$ 表示到了第

p

$p$ 个位置，当前mex为

j

$j$ ，还有

i

$i$ 个点大于

j

$j$ 的方案数，每次转移分类讨论： 1.若当前不改变mex，且当前点大于mex，则$f_{p,i,j}\to f_{p+1,i+1, 阅读全文

posted @ 2022-11-17 20:07 275307894a 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1689E ANDfinity

摘要：题面传送门首先发现如果

A_{i} = 0

$A_i=0$ ，则一定要花费一步将

A_{i}

$A_i$ 加一。给出结论:之后只会操作两次。我们记最低位最高的数的集合为

S

$S$ ，则若

| S | = 1

$|S|=1$ ，直接将

S

$S$ 减一，则所有数都被联通了。若

| S | > 1

$|S|>1$ ，则所有没被减的数不与减了的数联通，因为这些本来是联通的，这样的话只需要将其中一个阅读全文

posted @ 2022-11-17 09:17 275307894a 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1698G Long Binary String

摘要：题面传送门以前一直以为BSGS要有逆才能做/xia 首先观察一下，全序列第一个

1

$1$ 显然是消不掉的，因为没有比它更前面的异或了，同理最后面的也是消不掉的。因此我们已经知道了这两个一的位置，那么中间的要被全部消完。如果将这个过程看成多项式乘法，设原来的序列为

A

$A$ ，那么我们其实就是要求这样子$a 阅读全文

posted @ 2022-11-16 14:14 275307894a 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1740H MEX Tree Manipulation

摘要：题面传送门首先肯定要先离线下来把树建好然后一个一个点加进去。先来考虑单个点答案的上届，设

g_{i}

$g_i$ 表示mex为

i

$i$ 的点子树内至少几个点，容易发现是

g_{i} = 2^{i}

$g_i=2^i$ ，那么单个点的答案就是

O (\log n)

$O(\log n)$ 的。然后你还可以进一步推出来整棵树的答案是

O (n)

$O(n)$ 级别的但是没有什么用。考虑轻重阅读全文

posted @ 2022-11-16 09:45 275307894a 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOIP2022游记

摘要：

\sum_{}

$\sum\limits_{}$ 考完了，所有心怀的梦想都化为泡影。记得考试的时候面对T2是无助的，在草稿纸上推了一遍又一遍没有假的做法，却总是过不了大样例。时间从9点到10点，从11点到12点，T2的得分永远不超过15分，never，gona，give，you，points。坐在zaky附近的阅读全文

posted @ 2022-11-16 07:56 275307894a 阅读(198) 评论(1) 推荐(3) 编辑

CF1740G Dangerous Laser Power

摘要：题面传送门不是很理解为啥场上只有很少的人过掉这道题。首先看看这种题目不让你输出最大值而且SPJ还死难写的就猜它全部可以取到并且最优解唯一。 ~~然后你翻了翻CF提交记录发现它是全文比较的~~。因为这个过程在chkmax，所以考虑从小到大加入点并且判定点的类型。考虑最小的点，可以发现除了它四周阅读全文

posted @ 2022-11-16 07:50 275307894a 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1750F Majority

摘要：题面传送门看到这个题目觉得非常神奇。首先我们考虑设

g_{i}

$g_i$ 表示

i

$i$ 长度的答案，但是显然不好转移。考虑容斥，用总方案数减去不能消成一个的方案数，这里的总方案数要求两端都是黑的，也就是

2^{i - 2}

$2^{i-2}$ 。考虑一个不能弄成全

1

$1$ 的最终状态长什么样，应该是

2 n + 1

$2n+1$ 段，奇数段为黑，偶数段为白阅读全文

posted @ 2022-11-14 17:27 275307894a 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P1224 [NOI2013] 向量内积

摘要：题面传送门比较妙妙的题目。首先我们考虑

k = 2

$k=2$ ，直接暴力没有优化方式，考虑随机化。我们随机一个向量的排列方式，将第

i

$i$ 个向量和前面的向量求出内积之和

mod k

$\bmod k$ 的结果，如果这个结果不等于

(i - 1) mod 2

$(i-1)\bmod 2$ ，则说明前面一定有一个向量与它的内积为

0

$0$ ，则暴力检验即可。单个向量阅读全文

posted @ 2022-11-14 11:39 275307894a 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P3665 [USACO17OPEN]Switch Grass P

摘要：题面传送门在一道题里面写错两次并查集我真的会屑。无向图的路径显然不是很好做的亚子，考虑如果这条路径不是一条边，那么这条路径上一定有一条边可以代替这条路径并且权值更小。因此可以转化成找到最小的两端点异色的边。其次这条边一定在最小生成树上，因为同上，如果一条不在最小生成树上的边两端点异色，那么代表阅读全文

posted @ 2022-11-14 10:16 275307894a 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HHHOJ #1061. 「NOIP2022模拟赛2 D」阡陌纵横的 Circle

该文被密码保护。

posted @ 2022-11-13 17:59 275307894a 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P4786 [BalkanOI2018]Election

摘要：题面传送门离谱题，结论出奇的简单。首先我们考虑

O (n q)

$O(nq)$ 怎么做。显然所有C都要放在最终序列中，然后问题就变成往里面填T。我们考虑第一个T填在能填的最开始的位置上，因为如果这个T往后移动，那么其实只会更劣。因此一个基础的想法就是能填就填。我们发现这个形式和最大子段和满足的性质是一样的，即阅读全文

posted @ 2022-11-13 17:43 275307894a 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

275307894a

有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。

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