2022 年 5月随笔档案 - 275307894a

摘要：题面传送门神仙题，被踩爆了/kk 首先证明一个结论：

1, 2, \dots 2 m

${1,2,\dots 2m}$ 中，按照这样的最大独立集，答案为

m

$m$ 首先证明下界，显然是

m + 1, m + 2, \dots 2 m

${m+1,m+2,\dots 2m}$ 这样的一组合法解。然后证明上界，我们将每个数的

2

$2$ 都除掉，就只剩下

m

$m$ 个数，这

m

$m$ 个数中显然不能有两个同组阅读全文

posted @ 2022-05-30 19:23 275307894a 阅读(80) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P3722 [AH2017/HNOI2017]影魔

摘要：题面传送门线段树是什么勾八玩意儿。看到题一头雾水，然后看了看部分分，有个奇怪的

p 1 = 2 p 2

$p1=2p2$ 。略微撕烤一下这档分怎么做，大概就是第一种贡献可以看作两个第二个贡献的叠加。于是我们可以把题意转化一下：第一种贡献：如果一个区间

[l, r]

$[l,r]$ ，满足

a_{r}

$a_r$ 大于

[l + 1, r - 1]

$[l+1,r-1]$ 最大值，那么阅读全文

posted @ 2022-05-28 21:32 275307894a 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P3721 [AH2017/HNOI2017]单旋

摘要：题面传送门感觉不是很难但就是想了挺久？首先肯定不能暴力splay单旋，肯定被卡掉。我们考虑一次单旋有啥性质：可以发现是左子树深度整体减一，右子树深度不变，父亲和兄弟深度整体加一。同时父亲和兄弟转了一次之后就变成了右子树就不变了。考虑操作二，相当于撇开左子树不看剩下的就是把除了右子树之外的点阅读全文

posted @ 2022-05-28 20:10 275307894a 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P5492 [PKUWC2018]随机算法

摘要：题面传送门考虑到这样做得到的图的性质，不难发现对于一个点，要么是最大独立集里面的点，要么周围有至少一个点在最大独立集内。可以发现如果我们限定了当前最大独立集里面是什么点，那么其余的点都会被限定在一个固定的集合里面，且完全包含最大独立集，直接dp可以得到一个

O (3 n)

$O(3n)$ 的做法，应该可以得到50p 阅读全文

posted @ 2022-05-26 22:23 275307894a 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P5794 [THUSC2015]解密运算

摘要：题面传送门首先考虑没有重复字符的20pts怎么做，因为每个字符串对应的开头是确定的，所以可以得到最后一个字符是什么。然后考虑把最后一个字符转到最前面，因为没有重复字符所以在排好序的数组里面的位置是确定的，这样从后往前推出所有字符。但是如果有重复字符就不能这么做，考虑一个更普适的做法：因为每个字阅读全文

posted @ 2022-05-25 18:29 275307894a 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P3488 [POI2009]LYZ-Ice Skates

摘要：题面传送门好像从来不知道还有一个完备匹配的hall定理来着？ hall定理：考虑所有左部点集合

S

$S$ ，记流量为

T 1

$T1$ ，再考虑其对应的右部点的集合

T

$T$ ，记流量为

T 2

$T2$ ，二分图有完备匹配充要于对于所有

S

$S$ 都有

T 1 \leq T 2

$T1\leq T2$ 首先在这道题中，最优的这种

S

$S$ 肯定是一段子段，因为可以在不改阅读全文

posted @ 2022-05-24 19:50 275307894a 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P5644 [PKUWC2018]猎人杀

摘要：题面传送门考虑到杀掉一个猎人会改变每个人被打到的状态，不是很好处理，所以我们考虑似乎可以挖掘一点性质。因为无论杀死多少人，剩下的人被打到的相对概率是不变的，所以不妨转化成这样：每轮开枪按照分布打所有人，如果打到死人那么再来一枪。进一步的可以这样转化题意：一直开枪，问最后一个打到第一号人的概率。阅读全文

posted @ 2022-05-24 19:09 275307894a 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P5299 [PKUWC2018]Slay the Spire

摘要：题面传送门看到这个平方的范围感觉像个dp。首先考虑我们有

m

$m$ 张牌应该怎么打，首先肯定是先打出所有强化再打所有攻击，那么伤害就是强化的乘积乘攻击的和。考虑我们如果选择

k^{'}

$k'$ 张强化，

k - k^{'}

$k-k'$ 张攻击，那么一定是选择最大的强化和攻击。考虑把一张攻击换成强化的过程，因为强化至少$\times 阅读全文

posted @ 2022-05-23 22:31 275307894a 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P5643 [PKUWC2018]随机游走

摘要：题面传送门发现PKU很稀饭出高消的题目？每个点都经过一次不太好处理考虑Min-Max容斥，转化成一个点集中的点经过一个点的最早时间就比较可做一点。发现可以直接高消，时间复杂度

O (n 32 n)

$O(n32n)$ 一眼不可过。但是这个是个树形结构，可以用一种特殊的主元法，也就是每个点用父亲表示出来，然后在根节点解答阅读全文

posted @ 2022-05-21 21:28 275307894a 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

PKUSC2022游寄

该文被密码保护。

posted @ 2022-05-21 20:18 275307894a 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P3352 [ZJOI2016]线段树

摘要：题面传送门直接看这个区间取max感觉很离谱，可以考虑差分变成算一个数大于等于某个数

x

$x$ 的方案数。、固定一个位置，然后发现如果将大于等于

x

$x$ 的数置为

1

$1$ ，小于等于

x

$x$ 的数置为

0

$0$ ，则两端点的

1

$1$ 随着操作的增加是单调往里走的。具体的，设

d p_{i, l, r}

$dp_{i,l,r}$ 表示在第

i

$i$ 次操作后，$ 阅读全文

posted @ 2022-05-16 20:03 275307894a 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P4364 [九省联考 2018] IIIDX

摘要：题面传送门应该看到可以一眼胡一个贪心出来：按照编号从小到大维护，每次放能放的最大的并给子树内留好位置。然后你兴奋地交上去发现得到了60pts的好成绩发现问题出在有重复的时候会出现问题，可能前面的用掉更好。考虑维护一颗线段树，每个节点上维护大于等于它的权值还有几个。然后预留相当于在更小的节点阅读全文

posted @ 2022-05-15 13:40 275307894a 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1677E Tokitsukaze and Beautiful Subsegments

摘要：题面传送门感觉这个E甚至没有D难，因为E好像一眼秒掉了，D起码还想了一会。这个乘和恰好等于提示的很明显了，直接爆枚两个数就是一个调和级数的东西。然后要判一判这两个点在不在乘积的最大值区间里面，这个单调栈搞一搞就好了。然后就变成了矩阵上

O (n \log n)

$O(n\log n)$ 个矩形，每次询问一个矩形里面有值的阅读全文

posted @ 2022-05-13 20:15 275307894a 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1677D Tokitsukaze and Permutations

摘要：题面传送门继NOI online后冒泡排序的更新用法（雾在NOI online那道题里面我们关注的是每个数字对应的逆序对数大小，现在我们要关注每个位置。感觉上应该和上一个是相近的，我们考虑每个逆序对数为

0

$0$ 的位置，它会一直往后直到碰到另一个逆序对数为

0

$0$ 的位置，那么它会让其它非零的位置代表阅读全文

posted @ 2022-05-13 20:10 275307894a 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu #6029. 「雅礼集训 2017 Day1」市场

摘要：题面传送门看到区间除应该能自然想到势能分析。发现如果线段树上一个区间原来的极差是

P

$P$ ，那么一次暴力递归以后极差会变成

O (\frac{P}{d})

$O(\frac{P}{d})$ 级别的东西，每次修改操作影响的只有

O (\log n)

$O(\log n)$ 个区间，所以暴力递归直到全区间相等的复杂度是

O (n \log n \log W)

$O(n\log n\log W)$ 的。但是阅读全文

posted @ 2022-05-11 21:20 275307894a 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P5361 [SDOI2019]热闹的聚会与尴尬的聚会

摘要：题面传送门感觉看到这个最大独立集就一脸不可做好吧。但是题目里给的这个限制实在是好松啊，感觉啥啥都能过的亚子。然后你发现其实第一问用个堆是可以求出最优解的，大概就是每次把最小度数的一个点删了，然后看剩下最小的度数是多大就好了。然后你发现第二问冲个随机排列它过了我们发现如果贪心地让最大独立集最阅读全文

posted @ 2022-05-07 19:46 275307894a 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Pjudge #21636. 【PER #2】简单数据结构

摘要：题面传送门一开始想到一个线段树分治+可撤销BIT的做法，大概就是先线段树分治变成只加不删，然后BIT维护一个凸的函数，加入每一个点的时候直接倍增就好了，时间复杂度

O (n \log^{2} n)

$O(n\log^2n)$ ，但是这个做法看上去很逊也没有任何的优化空间指不定随便一卡卡成40pts。正确的做法是考虑$u_x+v_x\ 阅读全文

posted @ 2022-05-05 22:04 275307894a 阅读(105) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1152F2 Neko Rules the Catniverse (Large Version)

摘要：题面传送门首先这个这么小的k一脸状压。又因为一个数只能出现一次所以考虑从小到大枚举数字dp。考虑现在有一堆数，然后我往中间插一个比他们都大的数，那么要满足的条件只有前面那个

+ m

$+m$ 小于等于现在这个。

m

$m$ 这么小考虑状压前

m

$m$ 个数的出现情况，然后就很好做，只能放在这

m

$m$ 个数的后面或者开头。阅读全文

posted @ 2022-05-04 21:03 275307894a 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P5444 [APIO2019]奇怪装置

摘要：题面传送门看上去统计

(x, y) \(这 样 的 二 元 组 一 脸 不 可 做 ， 可 以 改 成 统 计 \) (x - y, y)

$(x,y)$这样的二元组一脸不可做，可以改成统计$(x-y,y)$ 这样的二元组。 \(x-y=(t+\lfloor \frac{t}{B}\rfloor-t\bmod B)\bmod A=(\lfloor \frac{t}{B}\rfloor\times (B+1))\b 阅读全文

posted @ 2022-05-01 21:35 275307894a 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P5666 [CSP-S2019] 树的重心

摘要：其实上想清楚了也是挺好写的一道题。首先直接算实在太蠢了。还要考虑一棵树有两个重心的情况。可以考虑对于每个点算贡献。也就是算每个点作为重心出现了几次。那么也就是要在一个子树内断一条边，考虑除了这颗子树之外的子树的大小的最大值

max

$\max$ ，最后肯定不能小于

2 max

$2\max$ 另外当前这个子树在全树不能占阅读全文

posted @ 2022-05-01 19:50 275307894a 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ZJOI2022游记

该文被密码保护。

posted @ 2022-05-01 18:26 275307894a 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

275307894a

有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。

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