2021 年 9月随笔档案 - 275307894a

luogu P5021 [NOIP2018 提高组] 赛道修建

摘要：题面传送门最大值最小不难想到二分。然后考虑在lca处进行路径的合并。对于一个lca，有一个贪心，就是子节点能合并的一定直接合并，能单链的一定单链。因为一条链上去是不一定能合并，但是在这里一定能合并。然后合并从小到大能合并就合并即可。用一个multiset维护就好了。时间复杂度$O(nlo 阅读全文

posted @ 2021-09-28 18:24 275307894a 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P3176 [HAOI2015]数字串拆分

摘要：题面传送门首先这个

f

$f$ 可以矩乘求出来，因为

f

$f$ 的递推式是

f_{i} = \sum_{i = 1} m f_{i - m}

$f_i=\sum\limits_{i=1}{m}{f_{i-m}}$ 然后矩阵又是有结合和分配率律的，所以可以把矩阵扔到状态里dp 具体的，我们设

d p_{i}

$dp_i$ 为到第

i

$i$ 位的矩阵情况，那么就是枚举前面的然后转移转移的过程要一段区间幂的阅读全文

posted @ 2021-09-26 19:21 275307894a 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P3757 [CQOI2017]老C的键盘

摘要：题面传送门先把这个二叉树给建出来。然后考虑dp，设

d p_{i, j}

$dp_{i,j}$ 为

i

$i$ 在这个子树中排第

j

$j$ 的方案数。然后对于每个儿子的转移，分别枚父亲的排名，儿子的排名，父亲加入之后的排名，然后组合数乘一下就好了。时间复杂度不会算，反正最多

O (n^{3} l o g n)

$O(n^3logn)$ code: #include<b 阅读全文

posted @ 2021-09-24 21:28 275307894a 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Ybtoj #461. 「数据结构优化 DP」区间覆盖

该文被密码保护。

posted @ 2021-09-24 21:18 275307894a 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P3175 [HAOI2015]按位或

摘要：题面传送门介绍一下min-max容斥:

m i n (S) = \sum_{T \in S} (- 1)^{| T | + 1} m a x (T)

$min(S)=\sum\limits_{T\in S}{(-1)^{|T|+1}max(T)}$ 这个就是考虑除了

T = m a x (S)

$T=max(S)$ 的情况其它都能抵消掉，二项式定理证一下就好了。这个式子似乎没有什么用处，因为一个

O (n)

$O(n)$ 的东西被变成$O(2n) 阅读全文

posted @ 2021-09-21 20:26 275307894a 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P4841 [集训队作业2013]城市规划

摘要：题面传送门这个题我们可以用[清华集训2012]串珠子的思想做掉。设

f_{i}

$f_i$ 为

i

$i$ 个点的无向图数目，

g_{i}

$g_i$ 为

i

$i$ 个点的不连通图数目。枚举最后一个点所在连通块大小可以得到

g_{n} = \sum_{i = 1} n C_{i - 1} n - 1 (f_{i} - g_{i}) f_{n - i}

$g_n=\sum\limits_{i=1}{n}{C_{i-1}{n-1}(f_i-g_i)f_{n-i}}$ 拆了阅读全文

posted @ 2021-09-20 21:26 275307894a 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P4491 [HAOI2018]染色

摘要：题面传送门看成nm同阶然后想了好久首先这个恰好

k

$k$ 个就很难搞，考虑变成至少

k

$k$ 个然后二项式反演。设

f (i)

$f(i)$ 为恰好

i

$i$ 个，

g (i)

$g(i)$ 为至少

i

$i$ 个。

g

$g$ 的话就是钦定

i * S

$i*S$ 个位置和

i

$i$ 个颜色多重排列剩下的随意。但是如果直接二项式反演是

O (m 2)

$O(m2)$ 的。看一下式子:\(f( 阅读全文

posted @ 2021-09-20 18:48 275307894a 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CSP2021游记

摘要：初赛 Day 0 晚上写P4221 [WC2018]州区划分发现欧拉回路都不会写了我是个屑。这说明初赛我肯定爆炸。 Day 1 上午去考提高，然后开幕雷击。我不会Linux啊！！！然后反手排除了Windows下的cd，就不会了。觉得ls应该是list的意思所以选了A 然后后面乱做。出来和hy 阅读全文

posted @ 2021-09-19 17:56 275307894a 阅读(172) 评论(1) 推荐(0) 编辑

luogu P4221 [WC2018]州区划分

摘要：题面传送门判欧拉回路写错调了一个多小时首先可以

O (2 n m)

$O(2nm)$ 处理出哪些是可以选的就有了

O (n 3 n)

$O(n3n)$ 的爆枚子集的做法。不难想到子集卷积，但是子集卷积是卷两个没有关系的数组，但是这个是自己卷自己。容易发现一个数枚举子集的过程是不可能从二进制和它个数相同的数拿答案的，这就意味着同一层算答案的阅读全文

posted @ 2021-09-18 22:21 275307894a 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P2371 [国家集训队]墨墨的等式

摘要：反正知道怎么做就很水。首先这个东西一眼不可做。然后居然是最短路？考虑找到一个最小的A，然后建立同余最短路。定义

d_{i}

$d_i$ 为模

A

$A$ 余数为

i

$i$ 的最小数，然后后面的直接填A就好了。然后

L - 1

$L-1$ 和

R

$R$ 分别算一次减一下即可，中间那个最短路跑一下就能过。时间复杂度大概是

O (n A)

$O(nA)$ 的。 c 阅读全文

posted @ 2021-09-18 22:13 275307894a 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P4859 已经没有什么好害怕的了

摘要：题面传送门首先是二项式反演公式:

f_{n} = \sum_{i = n} m C_{n} i g_{i}

$f_n=\sum\limits_{i=n}{m}{C_{n}{i}g_i}$ 可以得到

g_{n} = \sum_{i = n} m (- 1) i - n C_{n} i f_{i}

$g_n=\sum\limits_{i=n}{m}{(-1){i-n}C_{n}{i}f_i}$ 这个直接把

g

$g$ 代到

f

$f$ 里面就化一下就出来了。然后这道题直接求很难求，考虑求出阅读全文

posted @ 2021-09-13 20:50 275307894a 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P6630 [ZJOI2020] 传统艺能

摘要：题面传送门 ZJOI:我抄我自己。首先这个题

k = 1

$k=1$ 和ZJOI2019基本是一样的。我们考虑每个点成为五类点的概率。第一种:走到但是不包含，不会算所以用一减去剩下所有类。第二种:走到且全包含，就是包含当前区间且不包含父亲区间。第三种:走不到但是全包含就是父亲的第二种加上父亲的第三种，也就阅读全文

posted @ 2021-09-12 20:09 275307894a 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P5939 [POI1998]折线

摘要：题面传送门首先这个

[45, - 45] \(看 上 去 就 很 不 爽 ， 于 是 顺 时 针 旋 转 45 一 下 然 后 变 成 \) [0, 90]

$[45,-45]$看上去就很不爽，于是顺时针旋转45一下然后变成$[0,90]$ 然后就发现一个点只能被它左上角的点的折线拉到。那么就是求覆盖所有点的不升字符列最少个数，经典转化一下就是最长上升子序列长度。直接树状数组就好了。 code: #include<bits/s 阅读全文

posted @ 2021-09-10 19:52 275307894a 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

275307894a

有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。

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