2020 年 4月随笔档案 - 275307894a

摘要：这次题目很简单，但仍然改变不了我没法阿克的命运(还是菜开题开错顺序(滚粗

f l a g + 1

$flag+1$ )，把第二题做成了第一题，心想着这次比上次良心于是怀着一种切sb题的思路把

T 2

$T2$ 给切掉了，然后发现看错题面，之后觉得题面对了以后更

s b

$sb$ 了，不就是个线段树维护元素平方和吗，写了十分钟，挂上了一个莫队写的对拍阅读全文

posted @ 2020-04-25 16:17 275307894a 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P6477 [NOI Online 2 提高组]子序列问题sequence

摘要：题面传送门考虑像HH的项链那道题一样维护最后一个位置。如果在第

j

$j$ 个点设

f_{i}

$f_i$ 为当前

i

$i$ 到

j

$j$ 的答案，那么如果没有平方，显然可以对于每一个最后一个点

l a s t

$last$ ，将

1

$1$ 到

l a s t

$last$ 都加上

1

$1$ 。查询时区间查询即可。可现在是平方和，我们知道

(x + y) 2 = x 2 + 2 x y + y^{2}

$(x+y)2=x2+2xy+y^2$ 那么阅读全文

posted @ 2020-04-25 12:34 275307894a 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P6476 [NOI Online 2 提高组]涂色游戏color

摘要：题面传送门考虑一下，其实只要管一个两个倍数点到另一个两个倍数点就好了。设

p_{1} < p_{2}

$p_1<p_2$ 贪心一下，发现两个倍数点都赋值

p_{2}

$p_2$ 就是最优的。对于任意一个

p_{2}

$p_2$ 的倍数点，任意一个

p_{1}

$p_1$ 的倍数点距离他不超过

g c d (p_{1}, p_{2})

$gcd(p_1,p_2)$ ，且必定有一个点在这个位置。所以就可以根据这个最优阅读全文

posted @ 2020-04-25 12:26 275307894a 阅读(58) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF103D Time to Raid Cowavans

摘要：题面传送门显然可以数据分治啊。对于

k > \sqrt{n}

$k>\sqrt n$ 时，珂以跑暴力，单次复杂度不超过

\sqrt{n}

$\sqrt n$ 对于

k < \sqrt{n}

$k<\sqrt n$ ，珂以离线对每一个

k

$k$ 跑一遍

O (n)

$O(n)$ 的预处理，将所有的

k

$k$ 处理出来，直接调用即可。每次均摊复杂度

O (\sqrt{n})

$O(\sqrt n)$ 总复杂度$O(n\sqrt n) 阅读全文

posted @ 2020-04-24 20:54 275307894a 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P3694 邦邦的大合唱站队

摘要：题面传送门挺入门的状压

d p

$dp$ 题。先枚举状态，然后枚举最后一个合并的是哪一个，状态转移方程: \(f_{i}=min(f_{i-2^j}+\sum\limits_{k=1}^{n}{1[a_k=j]}-\sum\limits_{z=\sum\limits_{s=1}^{m}(\sum\limit 阅读全文

posted @ 2020-04-23 13:39 275307894a 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P1295 [TJOI2011]书架

摘要：题面传送门一倒蛮好的

d p

$dp$ 题。

n

$n$ 方

d p

$dp$ 谁都会打，状态转移方程

f_{i} = m i n (f_{j} + m a x (a_{k}))

$f_i=min(f_j+max(a_k))$ ，其中

j \leq k \leq i

$j\leq k\leq i$ ,

f s \leq j \leq i

$fs\leq j\leq i$ ，

f s

$fs$ 满足

\sum\limits_\leq m &&\sum\limits_>m

$\sum\limits_\leq m &&\sum\limits_>m$ 。考虑优化，先用阅读全文

posted @ 2020-04-22 11:02 275307894a 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P4113 [HEOI2012]采花

摘要：题面传送门和HH的项链那道题有点像。将所有询问离线，按右端点排序。维护每种颜色最近出现的和第二近出现的。当加入一种颜色时，将其第二近出现的删掉，使原来第一出现的变为第二出现的。然后来了一个询问，查询比他大的数的个数就是答案，树状数组或线段树或平衡树随便维护一下就好了。代码实现: #incl 阅读全文

posted @ 2020-04-22 08:29 275307894a 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P3205 [HNOI2010]合唱队

摘要：题面传送门一道蛮好的区间

d p

$dp$ 。设

f_{i, j, 0}

$f_{i,j,0}$ 表示最后一个人从左边进来的方案数，

f_{i, j 1}

$f_{i,j1}$ 表示从右边进来的方案数，分类讨论一下就好了。代码实现: #include<cstdio> #define mod 19650827 using namespace std; int 阅读全文

posted @ 2020-04-22 08:23 275307894a 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P3604 美好的每一天

摘要：题面传送门蛮好的一道题目。考虑状压。对原数列做前缀和，每一位代表是奇数个还是偶数个。那么前缀和亦或就可以得到一个区间。对于一个区间，只有亦或和是

0

$0$ 或

2^{k}

$2^k$ 时才能构成回文串。那么莫队增加和修改时枚举

k

$k$ 即可。注意前缀和要往前一位。时间复杂度

O (26 n \sqrt{n})

$O(26n\sqrt n)$ 注意常数不阅读全文

posted @ 2020-04-20 12:00 275307894a 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1304E 1-Trees and Queries

摘要：题面传送门

E

$E$ 题居然还能放这种水题。这样走只有三种走法。

x - > y

$x->y$

x - > a - > b - > y

$x->a->b->y$

x - > b - > a - > y

$x->b->a->y$ 分别求

L C A

$LCA$ 即可。代码实现: #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n 阅读全文

posted @ 2020-04-18 13:31 275307894a 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P3698 [CQOI2017]小Q的棋盘

摘要：题面传送门貌似弱省省选不咋地。考虑贪心，折返走要两倍的步数，而最后一次仅需一倍的步数。首先

d f s

$dfs$ 求出最长链，然后将步数尽量给最长链，剩下的步数给往返走。注意不能超过

n

$n$ 。代码实现: #include<cstdio> #include<cstring> #define max(a,b) 阅读全文

posted @ 2020-04-18 13:28 275307894a 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P5355 [Ynoi2017]由乃的玉米田

摘要：题面传送门 Ynoi虐我千百遍，我待sjjg如初见话说

Y n o i

$Ynoi$ 真是毒瘤，不开寄存器居然过不去。这道题前三问可以从小清新人渣的本愿过来，开个

b i t s e t

$bitset$ 暴力乱搞就好了。主要是第四问。考虑暴力乱搞(这还要考虑?)，那么

x = 1

$x=1$ 的时候复杂度将会很高，达到了

\frac

$\frac$ 。考虑优化。采阅读全文

posted @ 2020-04-17 16:19 275307894a 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF2B The least round way

摘要：题面传送门其实蛮简单的，不应该有蓝题。只要找到最小的

5

$5$ 和

2

$2$ 即可。但是注意要特判

0

$0$ 代码实现 #include<cstdio> #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) using namespace std; int n,m,k,s,tx,ty,a[10 阅读全文

posted @ 2020-04-16 09:33 275307894a 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

qzezoj 1588 队列重构（加强版）

摘要：题面传送门

90

$90$ 分做法见这里正解是线段树+分治。我们尝试在线段树上跑分治，则维护线段树每个节点的有几个位置没被选两边跑分治就好了。代码实现: #include<cstdio> using namespace std; int n,sum[4000039],now[1000039],a[10 阅读全文

posted @ 2020-04-11 16:31 275307894a 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

qzezoj 1588 队列重构（加强版）90分做法

摘要：题面传送门

70

$70$ 分做法参考这篇博客考虑在

70

$70$ 分做法上优化。

70

$70$ 分是一个一个找的。我们可以用树状数组维护序列

a_{i}

$a_i$ 为

i

$i$ 之前有几个位置被占了。则当

i < j

$i<j$ 时，

a_{i} \leq a_{j}

$a_i\leq a_j$ ，这满足二分的性质，所以我们可以二分找位置。时间复杂度

O (n l o g^{2} n)

$O(nlog^2n)$ 代码实阅读全文

posted @ 2020-04-10 20:13 275307894a 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF940F Machine Learning

摘要：题面传送门这道题我也是醉了。先离散化，离散完之后上带修莫队板子求

m e x

$mex$ 基本上就好了。啥?你问我带修莫队怎么打? 带修莫队比普通莫队基础上加上一维时间轴。分块大小为

n^{\frac{2}{3}}

$n^{\frac{2}{3}}$ ，总复杂度为

O (n^{\frac{5}{3}})

$O(n^{\frac{5}{3}})$ 。那

m e x

$mex$ 怎么统计呢? 如果这个$m 阅读全文

posted @ 2020-04-10 13:33 275307894a 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

qzezoj 1592 三角形计数

摘要：题面传送门题目告诉我们，没有三点共线，所以我们可以容斥。两条线，

x, y

$x,y$ 相等，即平行。那么我们可以用总可能数-

2

$2$ 条直线平行-

3

$3$ 条直线平行。用

h a s h

$hash$ 来判断平行线。代码实现: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> # 阅读全文

posted @ 2020-04-09 13:09 275307894a 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1329A Dreamoon Likes Coloring

摘要：题面传送门作为

d i v 1

$div1$ 的第一题，还是偏水的。这题明显是个·构造。先判无解，则铺不满是无解，铺过头了也是无解。那么接下来就很好构造了。刚开始让每个区间完全平铺，然后等到每个区间只有一个时，改成一个一个铺。代码实现: #include<cstdio> using namespace std 阅读全文

posted @ 2020-04-08 20:27 275307894a 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

qzezoj 1591 序列询问

摘要：题面传送门看数据范围，对于

100

$100%$ 的数据

1 \leq n \leq 10^{5} ， 1 \leq A_{i} \leq 10^{9} ， 1 \leq m \leq 10^{5}

$1 \leq n \leq 10^5， 1 \leq A_i \leq 10^9， 1 \leq m \leq10^5$ ,可能是

O (n l o g n)

$O(nlogn)$ 或

O (n \sqrt{n})

$O(n\sqrt n)$ ,再看开了两秒，就知道是

O (n \sqrt{n})

$O(n\sqrt n)$ 了。这道题是一阅读全文

posted @ 2020-04-08 15:37 275307894a 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

qzezoj 1590 买玩具

摘要：题面传送门我们可以尝试贪心。这个问题满足二分性质，即如果 i ... 阅读全文

posted @ 2020-04-07 13:55 275307894a 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

qzezoj 1589 好元素

摘要：题面传送门考虑用哈希折半搜索来解决。观察以下原式

a_{m} + a_{n} + a_{p} = a_{i}, m, n, p < i

$a_m+a_n+a_p=a_i,m,n,p<i$ 考虑移项得到

a_{m} + a_{n} = a_{i} - a_{p}, m, n, p < i

$a_m+a_n=a_i-a_p,m,n,p<i$ ，那么两边就可以分别枚举了。代码实现: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cma 阅读全文

posted @ 2020-04-06 17:16 275307894a 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流学习笔记

摘要：题面传送门这道题可以用

E K

$EK$ 算法来解。啥?你问我

E K

$EK$ 是啥? 我们可以尝试着用爆搜来打网络流，可是无疑会

T

$T$ 爆搜的慢体现在哪里呢?爆搜走了很多重复的路。这时

E K

$EK$ 算法的精髓就可以出来了。

E K

$EK$ 算法对于每一条边

s

$s$ 建一条反向边

s 1

$s1$ ，并满足

s + s 1 = w

$s+s1=w$ 。这条反向边有着断边和连阅读全文

posted @ 2020-04-06 14:41 275307894a 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P3931 SAC E#1 - 一道难题 Tree

摘要：题面传送门考虑用树形

d p

$dp$ 来解。则设

f_{i}

$f_i$ 为让

i

$i$ 节点的子树的叶子节点被封锁的最小值，那么

f_{i} = m i n (w, \sum_{(i, j) \in E})

$f_i=min(w,\sum\limits_{(i,j)∈E})$ 跑一遍

d f s

$dfs$ 就可以求出答案时间复杂度

O (n)

$O(n)$ 代码实现: #include<cstdio> #include<cstr 阅读全文

posted @ 2020-04-06 14:34 275307894a 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P4462 [CQOI2018]异或序列&&CF617E XOR and Favorite Number

摘要：题面传送门不知道你看没看出来这里有两个链接啊。题目叫我们求子串，就很容易想到前缀和，异或又是拥有前缀和性质的，所以就可以用莫队来求啦。记录

f_{i}

$f_i$ 为

i

$i$ 这个数出现的次数，那么莫队的前移后移就可以通过

k ⨁ a_{l}

$k⨁a_l$ 来转移。顺序很重要!! 代码实现: #include<cstdio> #in 阅读全文

posted @ 2020-04-04 13:27 275307894a 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P3709 大爷的字符串题

摘要：题面传送门看上去很玄学的亚子。我们很容易发现，要想

r p

$rp$ 最大，要让每次取出的都是一个严格上升的序列，则原问题转换成最少取几次。那么对于有

v_{i}

$v_i$ 的一个数，一定要取

v_{i}

$v_i$ 次才能取完。则答案为区间内最多的数。则变成了求区间众数。那么可以用莫队求区间众数，开一个

f_{i}

$f_i$ 数组记录

i

$i$ 这个阅读全文

posted @ 2020-04-03 17:14 275307894a 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

qzezoj 1585 队列重构

摘要：题面传送门对于这道题，正着枚举是很难枚举的，但我们可以反着来。俗话说得好，正难则反。考虑最小的一个数

h_{i}

$h_i$ ，则所有数都是大于等于它的，所以它的排位应该是在

v_{i}

$v_i$ 。考虑第二小的数

h_{j}

$h_j$ ，则除了

h_{i}

$h_i$ 没有其他数小于它，所以我们可以直接找到除了

v_{i}

$v_i$ 外的第

i

$i$ 位，它的答案就是阅读全文

posted @ 2020-04-03 12:43 275307894a 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

qzezoj 1584 数字序列

摘要：题面传送门考虑把两个操作合并，会发现把每

4

$4$ 个分为一组，会剩下第

3

$3$ 个。则我们可以很容易地推出递推式:

f_{x} = 4 \times f_{\frac{x + 1}{4}} - 1

$f_{x}=4\times f_{\frac{x+1}{4}}-1$ 则我们就可以很容易地找到最后剩下的位置了。那么根据位置求数字就很简单了。代码实现: #include<cstd 阅读全文

posted @ 2020-04-03 09:31 275307894a 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P2233 [HNOI2002]公交车路线

摘要：题面传送门题号好评。这道题状态不难想，就是设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 为第

i

$i$ 个站点换了第

j

$j$ 次车的方案数。一般的转移方程为

f_{i, j} = f_{i - 1, j - 1} + f_{i + 1, j - 1}

$f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+f_{i+1,j-1}$ 空间爆了。我们注意到，

A

$A$ 和

E

$E$ 是两个对称的点，所以我们可以把它对称成两部分，空间减小一半，如果你卡空间阅读全文

posted @ 2020-04-02 17:34 275307894a 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF399B Red and Blue Balls

摘要：题面传送门这道题......真的无语了。一眼看上去这道题似乎可以状压

d p

$dp$ ，只有

L

$L$ 和

R

$R$ 两种，然后我手算把样例转成了二进制，准备推转移方程，结果惊奇的发现

R B R = (101) 2 = 2

$RBR=(101)2=2$ ,这不就是样例的答案吗?接着推了第二个样例的答案，居然也对了。言归正传，那么我们设

f_{i}

$f_i$ 为把

i

$i$ 以阅读全文

posted @ 2020-04-01 21:11 275307894a 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

luogu P4095 [HEOI2013]Eden 的新背包问题

摘要：题面传送门题目的询问是互相独立的，这一点给了我们思考的空间。我们可以用单调队列优化多重背包做正反两趟背包，然后对于询问用

d p 1_{d_{-} 1, k} + d p 1_{d_{-} 1, e_{i} - k}

$dp1_{d_-1,k}+dp1_{d_-1,e_i-k}$ 来拼，其中

0 \leq k \leq e_{i}

$0\leq k\leq e_i$ ，取最大值。代码实现: #include<cstdio> #defi 阅读全文

posted @ 2020-04-01 12:18 275307894a 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

275307894a

有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。

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