P5609 [Ynoi2013] 对数据结构的爱
好像搞了个神秘做法。
考虑离线扫描线,用一个 fhq-Treap 维护所有的询问现在长什么样,然后每次操作就整体加 , 的减去 ,这个可以分裂之后打整体标记,然后用那个值域相交的 fhq-Treap 合并实现。
然后你发现这样就过了。
构造一下卡不掉,于是考虑给这个东西编一个势能。
设现在 fhq-Treap 维护的东西为 序列,定其势能为 ,容易发现的是总势能不会超过,因此我们来考虑减少一个势能的代价。
fhq-Treap 可以在连续段个数乘以 的时间复杂度内合并两个值域相交的集合,这里连续段指的是合并完之后极长连续的一段满足来自同一边。我们考虑一个最简单的情形,假设其中一个集合为 ,另一个集合为 ,合并后为 。
原来的势能为 。考虑 ,并且 ,所以总势能至多增加 。
进一步容易用上面的方法证明,如果最终连续段的个数为 ,则总势能至多增加 ,所以总复杂度 。
这玩意的劣势在于其复杂度是 而不是 (说不定能证明势能是 的),但是优势在于可以对每个点设不同的 。因为常数比较大需要卡卡常。
【推荐】编程新体验,更懂你的AI,立即体验豆包MarsCode编程助手
【推荐】凌霞软件回馈社区,博客园 & 1Panel & Halo 联合会员上线
【推荐】抖音旗下AI助手豆包,你的智能百科全书,全免费不限次数
【推荐】博客园社区专享云产品让利特惠,阿里云新客6.5折上折
【推荐】轻量又高性能的 SSH 工具 IShell:AI 加持,快人一步
· 为什么说在企业级应用开发中,后端往往是效率杀手?
· DeepSeek 解答了困扰我五年的技术问题。时代确实变了!
· 本地部署DeepSeek后,没有好看的交互界面怎么行!
· 趁着过年的时候手搓了一个低代码框架
· 推荐一个DeepSeek 大模型的免费 API 项目!兼容OpenAI接口!
2023-03-05 luogu P8367 [LNOI2022] 盒