QOJ # 2835. Number Theory
貌似是一个点名被卡的做法，怎么回事呢/cy
首先我看到这个东西感觉一脸进制转换，但是这玩意不是非常严格的进制转换，他的某一位的基数是上一位基数乘 \(10\) 还要 \(+1\)，没关系，对于每个数从高到低转化，总能转化出一个合法的进制数。
然后考虑调整这个类似进制的数，首先一个比较容易地观察是每一位的绝对值不会超过 \(10\)，否则可以进位，并给 \(1\) 位 \(-1\)。进一步的，我们发现，对这个数的操作只有三种：
- 将某一位减一，低一位加 \(10\)，\(1\) 位加 \(1\)。
- 将某一位加一，低一位减 \(10\)，\(1\) 位减 \(1\)。
- 直接将 \(1\) 位上的数进位到后 \(4\) 位。
因此可以设 \(f_{i,j,-1/0/1}\) 表示从高到低到了第 \(i\) 位，\(1\) 位现在的值是 \(j\)，上一位是加一/不变/减一的最少用的 \(1\) 的个数和。前两个转移是平凡的，第三个转移因为只有后 \(4\) 位所以暴力也是 \(O(n^2)\) 的，因此总复杂度 \(O(n^2)\)。
