QOJ # 7106. Infinite Parenthesis Sequence

为什么全场切我不会？为什么全场切我不会？为什么全场切我不会？

首先因为题目中要求左括号个数，我们就来关注一下左括号。

对于一个左括号，假设它右边是右括号，那么这个左括号就会往右走，否则不会往右走。随便选个左括号开始标号，往左为负，往右为正，设 \(p(k,i)\) 表示第 \(i\) 个左括号在第 \(k\) 阶数列中的位置，那么有递推关系 \(p(k+1,i)=\min(p(k,i)+1,p(k,i+1)-1)\)，一直递推到 \(k=0\) 就是 \(p(k,i)=\min\limits_{i\leq j\leq i+k}(p(0,j)+k-2(j-i))\)，如果左括号的个数大于长度的一半，可以反转整个序列和序列的内容，以及询问，那么只需要处理 \(2n\) 范围内的 st 表就可以查询某个数的位置了。