luogu P3703 [SDOI2017]树点涂色

题面传送门
看到操作一感觉就是个LCT的access操作。
然后答案就是统计到根节点虚边个数之类的。
如果我们能快速维护一个点到根的虚边个数，那么第二个询问差分一下，第三个询问区间取max就好了。
因为根据LCT的势能分析，access的虚实边切换次数不超过log，所以对于每次虚实边操作可以暴力线段树修改。时间复杂度\(O(nlog^2n)\)
注意因为我们要在当前实链的最上面修改，所以每次修改是在当前splay上深度最小的点修改而非当前点，这需要我们在splay上维护最小值。
这里不能直接暴力findroot因为findroot之后要splay势能分析才是正确的。但是这道题中显然不能splay
code:

#include<bits/stdc++.h>
#define I inline
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define abs(x) ((x)>0?(x):-(x))
#define re register
#define RI re int
#define ll long long
#define db double
#define lb long db
#define N 100000
#define M 300000
#define mod 1000000007
#define Mod (mod-1)
#define eps (1e-5)
#define U unsigned int
#define it iterator
#define Gc() getchar()
#define Me(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define d(x,y) (m*(x-1)+(y))
#define R(n) (rand()*rand()%(n)+1)
#define Pc(x) putchar(x)
using namespace std;
int n,m,k,op,x,y,z,Bg[N+5],En[N+5],Dh,d[N+5],fa[N+5][20],lg[N+5];
namespace SgT{
	#define ls now<<1
	#define rs now<<1|1
	int F[N+5<<2],Fl[N+5<<2];I void Up(int now){F[now]=max(F[ls],F[rs]);}
	I void PF(int now,int w){Fl[now]+=w;F[now]+=w;}I void P(int now){Fl[now]&&(PF(ls,Fl[now]),PF(rs,Fl[now]),Fl[now]=0);}
	I void Get(int x,int y,int z,int l=1,int r=n,int now=1){/*printf("%d %d %d\n",x,y,z);*/if(x<=l&&r<=y) return PF(now,z);int m=l+r>>1;P(now);x<=m&&(Get(x,y,z,l,m,ls),0);y>m&&(Get(x,y,z,m+1,r,rs),0);Up(now);}
	I int Find(int x,int y,int l=1,int r=n,int now=1){if(x<=l&&r<=y) return F[now];P(now);int m=l+r>>1,F1=-1e9,F2=-1e9;x<=m&&(F1=Find(x,y,l,m,ls));y>m&&(F2=Find(x,y,m+1,r,rs));return max(F1,F2);}
	#undef ls 
	#undef rs
}
struct yyy{int to,z;};struct ljb{int head,h[N+5];yyy f[N+5<<1];I void add(int x,int y){f[++head]=(yyy){y,h[x]};h[x]=head;}}s;
namespace LCT{
	int fa[N+5],son[N+5][2],F[N+5];I void Up(int x){F[x]=x;son[x][0]&&d[F[son[x][0]]]<d[F[x]]&&(F[x]=F[son[x][0]]);son[x][1]&&d[F[son[x][1]]]<d[F[x]]&&(F[x]=F[son[x][1]]);}
	I int CD(int x){return  son[fa[x]][0]==x||son[fa[x]][1]==x;}I int RS(int x){return son[fa[x]][1]==x;} 
	I void RO(int x){
		int y=fa[x],z=fa[y],b=(x==son[y][0]?son[x][1]:son[x][0]);CD(y)&&((y^son[z][1]?son[z][0]:son[z][1])=x);
		x^son[y][1]?(son[x][1]=y,son[y][0]=b):(son[x][0]=y,son[y][1]=b);b&&(fa[b]=y);fa[y]=x;fa[x]=z;Up(x);Up(y);
	}
	I void SP(int x){while(CD(x)) CD(fa[x])&&(RO(RS(x)^RS(fa[x])?x:fa[x]),0),RO(x);} 
	I void AC(int x){int z;for(int y=0;x;x=fa[y=x]) SP(x),son[x][1]&&(SgT::Get(Bg[F[son[x][1]]],En[F[son[x][1]]],1),0),son[x][1]=y,y&&(SgT::Get(Bg[F[y]],En[F[y]],-1),0),Up(x);}
}
I void Make(int x,int La){Bg[x]=++Dh;d[x]=d[La]+1;SgT::Get(Bg[x],Bg[x],d[x]);LCT::fa[x]=La;LCT::F[x]=x;RI i;fa[x][0]=La;for(i=1;fa[x][i-1];i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];yyy tmp;for(int i=s.h[x];i;i=tmp.z) tmp=s.f[i],tmp.to^La&&(Make(tmp.to,x),0);En[x]=Dh;}
I int LCA(int x,int y){d[x]<d[y]&&(swap(x,y),0);while(d[x]^d[y]) x=fa[x][lg[d[x]-d[y]]];if(x==y) return x;for(int i=lg[d[x]];~i;i--)fa[x][i]^fa[y][i]&&(x=fa[x][i],y=fa[y][i]);return fa[x][0];} 
int main(){
	freopen("1.in","r",stdin);
	RI i;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=2;i<=n;i++)lg[i]=lg[i/2]+1,scanf("%d%d",&x,&y),s.add(x,y),s.add(y,x);Make(1,0);while(m--){
		scanf("%d",&op);if(op==1)scanf("%d",&x),LCT::AC(x);else if(op==2) scanf("%d%d",&x,&y),z=LCA(x,y),printf("%d\n",SgT::Find(Bg[x],Bg[x])+SgT::Find(Bg[y],Bg[y])-2*SgT::Find(Bg[z],Bg[z])+1);else scanf("%d",&x),printf("%d\n",SgT::Find(Bg[x],En[x]));
	}
}