JOISC 2015

Day 1

T1「JOISC 2015 Day1」复制粘贴 2

这道题当时平均分最低，不知道为什么。
这道题感觉上可以可持久化文艺平衡树过掉，但是\(k\)的范围显然不是这样做的。
我们考虑对于最终的每个位置变换回去。从后往前扫每个复制操作。
如果这个点是被粘贴出来的，那么就变到复制的地方去。
如果这个点不是被粘贴出来的且粘贴了在它前面，那么要减去这些长度。
时间复杂度\(O(Km+n)\)
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T2「JOISC 2015 Day1」愉快的标志设计

看到环首先考虑断环为链。
然后发现可以dp:设\(f_{i,j}\)为以\(i\)开头的\(j\)级JOI列要改变多少位置，那么用前缀和随便转移一下就好了。
时间复杂度\(O(k4^k)\)
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T3「JOISC 2015 Day1」有趣的家庭菜园 2

首先显然长出果子的IOI草肯定是一个波峰状物。
所以我们可以枚举中间那个点向两边分别做dp，最后合并。
这里只推向左的，向右同理。
我们设\(f_i\)为\(i\)这个点必选的向左最大收益。
那么我们每次相当于枚举一个\(j\)转移，满足\(H_j\leq H_i\)并将\([i,j]\)之间所有大于\(H_i\)的都拔了。这个转移是\(O(n^2)\)的。
为了优化，我们考虑一个点\(j\)对后面的转移点\(i\)的贡献。
如果\(H_i<H_j\)，那么对于所有在\(j\)之前的转移都要加上\(C_i\)
反之，则增加一个新的转移。
这个只要维护一个区间加，单点修改，区间max的线段树就好了。时间复杂度\(O(nlogn)\)
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T4 「JOISC 2015 Day 1」卡片占卜

发现区间的这事儿不太好做，所以差分后变成单点修改。