luogu P3757 [CQOI2017]老C的键盘

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先把这个二叉树给建出来。
然后考虑dp，设\(dp_{i,j}\)为\(i\)在这个子树中排第\(j\)的方案数。
然后对于每个儿子的转移，分别枚父亲的排名，儿子的排名，父亲加入之后的排名，然后组合数乘一下就好了。
时间复杂度不会算，反正最多\(O(n^3logn)\)
code:

#include<bits/stdc++.h>
#define I inline
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define abs(x) ((x)>0?(x):-(x))
#define re register
#define RI re int
#define ll long long
#define db double
#define lb long db
#define N 100
#define K (1<<N)
#define mod 1000000007
#define Mod 998244352
#define eps (1e-4)
#define U unsigned int
#define it iterator
#define Gc() getchar() 
#define Me(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define d(x,y) (n*(x-1)+(y))
#define R(n) (rand()*rand()%(n)+1)
using namespace std;
int n,m,siz[N+5],to,S1,S2,S3;ll F[N+5][N+5],Ans,C[N+5][N+5],G[N+5];char c[N+5];
int main(){
	freopen("1.in","r",stdin);
	RI i,j,h,k;scanf("%d",&n);scanf("%s",c+2);for(i=1;i<=n;i++) F[i][1]=1,siz[i]=1;for(i=0;i<=n;i++) for(C[i][0]=j=1;j<=i;j++) C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod;
	for(i=n;i>1;i--){
		to=i/2;Me(G,0);S1=siz[to];S2=siz[i];S3=S1+S2;for(j=1;j<=S1;j++){
			for(h=1;h<=S2;h++){
				if(c[i]=='<'){
					for(k=j;k<=j+h-1;k++)G[k]=(F[to][j]*F[i][h]%mod*C[S3-k][S1-j]%mod*C[k-1][j-1]+G[k])%mod;
				}else{
					for(k=j+h;k<=j+S2;k++)G[k]=(F[to][j]*F[i][h]%mod*C[S3-k][S1-j]%mod*C[k-1][j-1]+G[k])%mod;
				}
			}
		} for(j=1;j<=S3;j++)G[j]%=mod,F[to][j]=G[j];siz[to]+=siz[i]; 
	}for(i=1;i<=n;i++) Ans+=F[1][i];printf("%lld\n",Ans%mod);
}