luogu P2597 [ZJOI2012]灾难

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这道题形象地给我们展示了DAG下支配树地求法。
我们建立一棵树，每个点\(u\)的父亲\(fa_u\)表示如果\(fa_u\)灭绝了，\(u\)一定灭绝。容易发现答案就是子树节点个数-1
考虑这个东西怎么求。
我们从入度为\(0\)的点出发，对于一个点，它的父亲是在DAG上所有儿子在支配树上lca，因为只有这些都灭绝了他才会灭绝。
然后只要搞一个支持加点的倍增就好了。时间复杂度\(O((n+m)logn)\)
code:

#include<bits/stdc++.h>
#define I inline
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define abs(x) ((x)>0?(x):-(x))
#define re register
#define ll long long
#define db double
#define N 70000
#define K 150
#define mod 1000000007
#define eps (1e-9)
#define U unsigned int
#define it iterator
#define Gc() getchar() 
#define Me(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define d(x,y) (n*(x-1)+(y))
using namespace std;
int n,m,k,x,y,in[N+5],fa[N+5][20],lcas,d[N+5],siz[N+5],lg[N+5];
struct yyy{int to,z;}tmp;queue<int> Q;I void swap(int &x,int &y){x^=y^=x^=y;}
struct ljb{int head,h[N+5];yyy f[N+5<<4];I void add(int x,int y){f[++head]=(yyy){y,h[x]};h[x]=head;}}S1,S2,G;
I int lca(int x,int y){d[x]<d[y]&&(swap(x,y),0);while(d[x]^d[y]) x=fa[x][lg[d[x]-d[y]]];if(x==y) return x;for(int i=15;~i;i--)fa[x][i]&&fa[y][i]&&fa[x][i]^fa[y][i]&&(x=fa[x][i],y=fa[y][i]);return fa[x][0];}
I void dfs(int x){siz[x]=1;yyy tmp;for(int i=G.h[x];i;i=tmp.z) tmp=G.f[i],dfs(tmp.to),siz[x]+=siz[tmp.to];}
int main(){
	freopen("1.in","r",stdin);
	re int i;scanf("%d",&n);for(i=2;i<=n+1;i++) lg[i]=lg[i/2]+1;for(i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&x);while(x) S1.add(i,x),S2.add(x,i),scanf("%d",&x),in[i]++;}for(i=1;i<=n;i++) !in[i]&&(S1.add(i,n+1),S2.add(n+1,i),in[i]=1);Q.push(n+1);while(!Q.empty()){
		x=Q.front();Q.pop();for(lcas=0,i=S1.h[x];i;i=tmp.z)tmp=S1.f[i],lcas=(lcas?lca(lcas,tmp.to):tmp.to);fa[x][0]=lcas;d[x]=d[lcas]+1;for(i=1;fa[x][i-1];i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];G.add(lcas,x);for(i=S2.h[x];i;i=tmp.z)tmp=S2.f[i],in[tmp.to]--,!in[tmp.to]&&(Q.push(tmp.to),0);
	}dfs(n+1);for(i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",siz[i]-1);
}